《二元一次方程组》参考课件.pptVIP

*****10.2二元一次方程组知识回顾一、含有_____个未知数,并且所含未知数的项的次数都是_____的方程叫做二元一次方程.二一二、适合二元一次方程的一对__________,叫做这个二元一次方程的解.未知数的值今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？鸡兔同笼“鸡兔同笼”是我国古代数学名著《孙子算经》中的第31题：设鸡有x只，兔有y只，可以得到关于x、y的两个方程x+y=352x+4y=94鸡和兔的只数必须同时满足这两个方程.把这两个方程联系在一起，可写成x+y=35，2x+4y=94.含有两个未知数的两个一次方程所组成方程组叫做二元一次方程组.（2）（4）中，属于二元一次方程组的是（）（A）只有一个（B）只有两个（C）只有三个（D）四个都是B下列方程组：（1）（3）一次摸球试验第一次摸到1个红球和3个绿球共得11分；第二次摸到3个红球和2个绿球共得12分，如果设摸到1个红球得x分、摸到1个绿球得y分，那么可得方程x十3y=113x+2y=12①②方程①的解可为方程②的解可为x=2y=3x=5y=2x=8y=1x=0y=6x=2y=3x=4y=0x=2y=3二元一次方程组的解:我们把二元一次方程组中两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解.x十3y=113x+2y=12①②x=2y=3是这两个方程的公共解.(A)｛(C)｛(D)｛(B)｛X=4y=3X=3y=6X=2y=4X=4y=2练习:1.二元一次方程组｛x+2y=10y=2x的解是()C2.下列各对数是二元一次方程组的解是()(A)(B)(C)(D)C已知是二元一次方程组的解.求的值.1.甲、乙两根绳共长17米，如果甲绳减去，乙绳增加1米，两根绳子相等.若设甲绳长x米，乙绳长y米，则可列方程组().(A)(B)?(C)?(D)C2.某校课外活动小组的学生准备分组外出活动，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则少5人，求课外活动的人数x和应分成的组数y.依题意可列方程组(????).(A)(B)?(C)?(D)C3.暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛9场，得17分。比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场?又平了几场呢?4.小明到邮局寄包裹，用了6.4元的邮资，2元和0.8元两种邮票共贴了5张，你能列出这两种邮票各多少张的方程组吗？思维拓展

——再谈“鸡兔同笼”问题今有鸡兔同笼。上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？有哪些方法可以解决这个问题？今有鸡兔同笼。上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？方法1、假设都是鸡，则有70足，现多24足，而每多2足即多一兔，故有24/2=12只兔，因此有35-12=23只鸡。方法2、“突发其想”“命令”所有的鸡“金鸡独立”、兔抬起前腿，则着地的总脚数减少到原先的一半。而且此时的鸡变成了“一个头和一只脚”，兔子则是“一个头和两只脚”，那么此时着地的总脚数47减去总头数35，结果当然就是兔子的数量，即兔有12头，鸡有23头。——我国古代算法书上就是这样解的（利用化归思想）今有鸡兔同笼。上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？方法3、假设鸡x只，则兔（35-x）只，由2x+4(35-x)=94，解得x=23，所以35-x=12答：鸡23只，兔12只。方法4、如果假设鸡x只，兔y只，则一元，只需一个等量关系二元，需两个等量关系*******************