辽宁省抚顺市新抚区2024-2025学年九年级上学期第一次月考数学试题（解析版）.docx

2024-2025学年度（上）学期教学质量检测

九年级数学试卷（一）

考试时间：120分钟试卷满分：120分

※注意事项：考生答题时，必须将答案写在答题卡上，答案写在试卷上无效．

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.中国的航天事业蓬勃发展，取得了显著的进展和突破．下列航天图标中，其文字上方的图案是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了中心对称图形，根据中心对称图形的定义判断即可，解题的关键是正确理解中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形可得答案．

、图形绕某一点旋转后与原来的图形不重合，所以不是中心对称图形，不符合题意；

、图形绕某一点旋转后与原来的图形不重合，所以不是中心对称图形，不符合题意；

、图形绕某一点旋转后与原来的图形重合，所以是中心对称图形，符合题意；

、图形绕某一点旋转后与原来的图形不重合，所以不是中心对称图形，不符合题意；

故选：．

2.下列y关于x的函数中，一定是二次函数的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查二次函数的识别，根据二次函数的一般形式：形如（a，b，c为常数且），逐一判断即可解答．

解：A、，是二次函数，故A不符合题意；

B、，不是二次函数，故B不符合题意；

C、，是一次函数，故C不符合题意；

D、，是二次函数，故D符合题意；

故选：D．

3.若，是一元二次方程的两个根，则的值是（）

A B. C.2 D.1

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，比较简单．

根据一元二次方程根与系数的关系即可得出答案．设，是一元二次方程（，，，为常数）的两个实数根，则，．

解：在一元二次方程中，，，，

．

故选A．

4.关于的一元二次方程有实数根，则满足（）

A. B.且 C.且 D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了一元二次方程的定义，一元二次方程根判别式，理解根的判别式是解答关键．

根据一元二次方程有实数根得到，求出的取值范围，再根据一元二次方程的定义求得且可求解．

解：有实数根，

，

．

是一元二次方程，

，

即，

满足且

故选：B．

5.有两人同时患了流感，经过两轮传染后共有200人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（）

A.8人 B.9人 C.10人 D.11人

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查增长问题，应理解“增长率”的含义，并可根据题意列出方程，判断所求的解是否符合题意，注意要舍去不合题意的解．根据题意设每轮传染中平均一个人传染的人数为x人，那么由题意可列出方程，解方程即可求解．

解：设每轮传染中平均一个人传染的人数为x人，

第一轮过后有个人感染，第二轮过后有个人感染，

那么由题意可知，

整理得，，

解得或，

不符合题意，舍去．

那么每轮传染中平均一个人传染的人数为9人．

故选：B．

6.把二次函数的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】此题考查了二次函数的平移，根据二次函数的平移规律即可得到打答案.

把二次函数图象向右平移1个单位得到，再向下平移2个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是，

故选：A

7.二次函数与一次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查二次函数图象，一次函数图象的性质，分和两种情况根据二次函数与一次函数图象分析判断即可得解．

解：对称轴为直线，

时，抛物线开口向上，对称轴在y轴左侧，与y轴正半轴的交于点，一次函数经过第一、二、三象限，与y轴正半轴的交于点，

时，抛物线开口向下，对称轴在y轴右侧，与y轴负半轴的交于点，一次函数经过第二、三、四象限，与y轴正半轴的交于点．

故选：D．

8.如图，在中，，，，将绕点顺时针旋转得到，其中点与点A是对应点，点与点是对应点，若点恰好落在边上，则点A到直线的距离等于（）

A.1 B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了旋转的性质，含30°角的直角三角形的性质，勾股定理等知识，熟练掌握旋转的性质是解题的关键．

作于H，先根据含角的直角三角形的性质和三角形内角和得，，再根据勾股定理得出，然后根据旋转的性质可得，最后根据勾股定理即可得出答案．

解：作于H，

∵，，，

∴，

∵将绕点C顺时针旋转得到，

∴，，

∴，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴点A到直线的距离等于，

故选：C．

9.我国古代数学家赵爽（公元3～4世纪）在其所著的《勾股圆方图注》中记载过一元