专题5.1-4轴对称图形及其性质（讲练）-简单数学之2020-2021学年七年级下册同步讲练（解析版）（北师大版）.pdfVIP

专题5.1-4轴对称图形及其性质

典例体系（本专题共47题32页）

一、知识点

1、轴对称

（1）.轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么就称这个图形是轴

对称图形；这条直线叫做它的对称轴；也称这个图形关于这条直线对称；

两个图形关于这条直线对称：一个图形沿一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这

（2）.两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点；

轴对称图形与两个图形成轴对称的区别：轴对称图形是指一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两部分

能完全重合；而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合；

（3）.轴对称图形与两个图形成轴对称的联系：把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于

这条轴对称；把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形。

（4）.垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线；如果两个图形

关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；

（5）.轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；对称的两个图形是全等的；

（6）.垂直平分线性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；

逆定理：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上；

（7）.垂直平分线的尺规作图

2、作轴对称图形

（1）.作轴对称图形：分别作出原图形中某些点关于对称轴的对应点，再连接这些对应点，就可以得到原图

形的轴对称图形；（注意取特殊点）

（2）.点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为：（x,-y）;点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为：（-x,y）;

二、考点点拨与训练

1

考点：轴对称图形的识别

2020·

典例：（江苏新沂初三一模）剪纸艺术是我国古老的民间艺术之一，作为一种镂空艺术，它能给人以视

觉上的透空感觉和艺术享受．下列剪纸作品中，是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

A

【答案】

【解析】

AA

解：选项能够关于一条直线对称，是轴对称图形，故正确；

B选项不是轴对称图形，故B错误；

C选项不是轴对称图形，故C错误；

D选项不是轴对称图形，故D错误；

故选：A.

方法或规律点拨

本题考查了轴对称图形，理解其概念是判断轴对称图形的关键.

巩固练习

12020·“”“”“”“”

．（福建宁德初一期末）下列图案分别表示福禄寿喜，其中不是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

A

【答案】

【解析】解：第一个图形不是轴对称图形，

第二、三、四个图形是轴对称图形，

A

故选：．

22020·“”()

．（山东济南初一期末）汉字书法博大精深，下列汉字行的不同书写字体中，是轴对称图形的是

A．B．C．D．

A

【答案】

A.

【解析】解：是轴对称图形，故本选项符合题意；

B.不是轴对称图形，故本选项不合题意；

C.不是轴对称图形，故本选项不合题意；

D.不是轴对称图形，故本选项不合题意．

A

故选：．

3．（2020·河南郏县初一期末）以下是小明收集的四个轴对称图案，他收集错的是（）

A．B．C．D．

C

【答案】

A

【解析】解：、是轴对称图形，故本选项错误；

B、是轴对称图形，