2023-2024学年四川省德阳外国语学校八年级（上）期末数学试卷.docVIP

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2023-2024学年四川省德阳外国语学校八年级（上）期末数学试卷

一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.

1．（4分）在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

2．（4分）“燕山雪花大如席，片片吹落轩辕台．”这是诗仙李白眼里的雪花．单个雪花的重量其实很轻，只有0.00003kg左右（）

A．3×10﹣5 B．3×10﹣4 C．0.3×10﹣4 D．0.3×10﹣5

3．（4分）下列运算正确的是（）

A．a4+a5＝a9 B．a3?a4＝a12

C．a8÷a4＝a2 D．（﹣2a2）3＝﹣8a6

4．（4分）如图，根据下列条件，不能说明△ABD≌△ACD的是（）

A．BD＝DC，AB＝AC

B．∠ADB＝∠ADC，∠BAD＝∠CAD

C．∠B＝∠C，∠BAD＝∠CAD

D．∠ADB＝∠ADC，AB＝AC

5．（4分）如图，∠ABC＝90°，∠C＝15°，交BC于E，D为垂足，则AB＝（）

A．5cm B．6cm C．7cm D．不能确定

6．（4分）小南是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：a﹣b，x﹣1，3，x2+1，a，x+1分别对应下列六个字：你、爱、中、数、学、国，现将3a（x2﹣1）﹣3b（x2﹣1）因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）

A．你爱数学 B．你爱学 C．爱中国 D．中国爱你

7．（4分）如图，将透明直尺叠放在正五边形徽章ABCDE上，若直尺的下沿MN⊥DE于点O，上沿PQ经过点E，则∠ABM的度数为（）

A．152° B．126° C．120° D．108°

8．（4分）2023年5月12日是我国第15个全国防灾减灾日，我校组织八年级部分同学进行了两次地震应急演练，在优化撤离方案后，结果2000名同学全部撤离的时间比第一次节省了240秒，若设第一次平均每秒撤离x人（）

A． B．

C． D．

9．（4分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（3，0），B（0，﹣1），且AB＝BC，∠ABC＝90°（）

A．（﹣4，1） B．（1，﹣4） C．（﹣1，4） D．（4，﹣1）

10．（4分）如图，点C是线段BG上的一点，以BC，面积分别是S1和S2，两正方形的面积和S1+S2＝40，已知BG＝8，则图中阴影部分面积为（）

A．6 B．8 C．10 D．12

11．（4分）若整数a使关于x的不等式组有且只有3个整数解，且使关于y的分式方程，则所有满足条件的整数a的值之和为（）

A．8 B．6 C．10 D．7

12．（4分）如图，等腰直角△ABC中，∠BAC＝90°，∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，连接DM，NE．下列结论：①AE＝AF；③△AEF是等边三角形；④DF＝DN

其中正确的结论有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分，请将答案直接填在答题卡对应的题号后的横线上）

13．（4分）分解因式：4xy2﹣4xy+x＝．

14．（4分）若分式的值为零，则x的值为．

15．（4分）为了庆祝神舟十五号的成功发射，学校组织了一次小制作展示活动，小明计划制作一个如图所示的简易模型，点B和点C是对应顶点，若AB＝8cm，则DC＝cm．

16．（4分）如图，在△ABC中，以点B为圆心，再分别以点P、Q为圆心，以大于，两弧交于点M，连接BM交AC于点E，若AB＝5，AE＝3．

17．（4分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，若∠B＝50°，∠ACE＝20°．

18．（4分）如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是18，AC边于M，N点．若点D为BC边上一动点，当PC+PD的值最小时，△CDP周长为．

19．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC（不与点B，C重合），连接AD，作∠ADE＝∠B＝40°，下列结论：

①∠DEC＝∠BDA；

②若AB＝DC，则AD＝DE；

③当DE⊥AC时，则D为BC中点；

④当△ADE为等腰三角形时，∠BAD＝40°．

正确的有．（填序号）

三、解答题：（本大题共6小题，共74分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20．（20分）按要求作答，每小题5分．

（1）计算：；

（2）计算：5m（m﹣1）﹣（3m﹣1）（3m+1）+（2m﹣1）2；

（3）分解因式：x2（a﹣b）+9y2（b﹣a）；

（4）解分式方程：．