第五章二次函数（最值图像阴影面积拓展）（原卷版）.docx

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第五章二次函数（最值、图像、阴影面积拓展）

一、二次函数的最值问题

对于二次函数（表示y的最大值，表示y的最小值）

（1）若自变量x的取值范围为全体实数，如图①，函数在顶点处时取到最小值．

（2）若，如图②，当，；当，；

（3）若，如图③，当，；当，；

（4）若，且，如图④，当，；当，

典例1

求出下列函数的最值：

（1）若x为任意实数，求函数的最小值；

（2）若，求函数的最小值、最大值；

（3）若，求函数的最小值、最大值；

（4）若，求函数的最小值、最大值；

（5）若x为整数，求函数的最小值．

跟踪训练1

当时，二次函数有最大值4，则实数m的值为__．

典例2

该用户很懒，什么也没介绍

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