2024秋新北师大版数学7年级上册课件 3.3 第2课时 问题解决策略：归纳.pptx

问题解决策略：归纳第三章整式及其加减北师版·七年级上册

学习目标1．能够利用从特殊到一般的归纳方法，从而发现数学结论、解决数学问题2.体验从特殊到一般，再到特殊的辩证思想。学习目标

导入新课走近游乐园(1)一首永远唱不完的儿歌，你能用字母表示这首儿歌吗?1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水。(2)联欢会上，小明按照4个红球、3个黄球、2个绿球、一个白气球的顺序把气球串起来装饰会场，第52个气球是什么颜色?

探究新知1、提出问题“低多边形风格”是一种数字艺术设计风格。它将整个区域分割为若干三角形，通过把相邻三角形涂上不同颜色，产生立体及光影的效果，随着三角形数量增加，效果更为斑斓绚丽。将长方形区域分割成三角形的过程是:在长方形内取一定数量的点，连同长方形的4个顶点，逐步连接这些点，保证所有连线不再相交产生新的点，直到长方形内所有区域都变成三角形。如图3-10，当长方形内有1个点时，可分得4个三角形;当长方形内有2个点时，可分得6个三角形(不计被分割的三角形)。问题：当长方形内有35个点时，可分得多少个三角形？

2、理解问题(1)先动手画一画，感受分割得到三角形的过程。(2)已知条件是什么?目标是什么?

3、拟订计划(1)直接研究“长方形内有35个点”的情形，你遇到了什么困难?(2)哪些情形容易研究?从中你能发现什么规律?(3)你发现的规律正确吗?你能给出合理的解释吗?

4、实施计划（1）先研究长方形内有三个点、四个点的情形，点数较少，易操作。（2）通过几种容易情形的数据，发现规律：长方形内点的个数每增加1，三角形的个数增加2.（3）得出结论：当长方形内有35个点的时候，分得的三角形个数是：4+2×34=72

5、回顾反思（1）从特殊到一般，当长方形内有n个点时，分得的三角形个数是多少？用含n的代数式来表示。归纳：4+2×（n-1）=2n+2（2）从一般再到特殊，当长方形内有100、1000、10000个点时，分得的三角形个数是多少？

总结：在运用归纳策略寻找规律时，要先在若干容易情形中寻找相应的规律。初步发现规律后，可以通过更多的情形验证，再考虑一般情况。最后，试着给出合理的解释，并用数学语言简洁地表述规律。

课堂练习教材p102习题3.4第1——4题。

谢谢聆听！最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部分；纵使宇宙间充满了好东西，不努力你什么也得不到；你内在的力量是独一无二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否则连你也不知道自己真的能做。4、既然习惯是人生的主宰，人们就应当努力求得好的习惯。习惯如果是在幼年就起始的，那就是最完美的习惯，这是一定的，这个我们叫做教育。教育其实是一种从早年就起始的习惯。

课后作业教材p104复习题

教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞