人教版九年级数学上册-22-4二次函数小结课时2-教学课件PPT初三公开课.pdf

22.4二次函数小结

第2课时

初中数学

九年级上册RJ

知识梳理

二次函数与一元二次方程的关系

2

二次函数y＝ax＋bx＋c的图象和x轴的公共点有三种

情况:

有两个公共点，有一个公共点，没有公共点.

2

当二次函数y＝ax＋bx＋c的图象和x轴有公共点时，

公共点的横坐标就是当y0时自变量x的值，即一元

2

二次方程ax＋bx＋c0的根.

2

抛物线yax+bx+c(a≠0)与x轴的公共点的横

2

一二

坐标即一元二次方程ax+bx+c0的根

元次

二函

抛物线有两个公共点⇔∆0抛物线

拓

次数

与x轴与直线

展

有一个公共点⇔∆=0

方与的公共的公共

程点情况没有公共点⇔∆0点个数

利用图象法求一元二次方程的根

2

二次函数yax+bx+c的图象与x轴公共点的坐标

2

与一元二次方程ax+bx+c0根的关系

二次函数yax2一元二次方程

一元二次方程

2

＋bx＋c的图象ax＋bx＋c0根

2

ax＋bx＋c0的根

2

和x轴的公共点的判别式(b-4ac)

2

有两个公共点有两个不等的实数根b-4ac0