新苏科版七年级数学下册《8章 .幂的运算 8.2 幂的乘方与积的乘方.pdfVIP

第二节幂的乘方与积的乘方

【学习目标】掌握积的乘方的法则

【课前预习】

1．幂的乘方，不变，相乘.即当、是正整数时，mn=.其

mn(a)

运算意义是：借助于幂将乘方运算转化为指数之间的运算.

2．积的乘方，将积的分别，再将所得的相乘.即如果是正整

n

数，有(ab)n=.其运算意义是，借助于幂将积的乘方转化为乘方的积，改变了运

算的以达到简化计算的目的.

3．当是正整数时，(abc)n表示个相乘，即有

n(abc)

n

(abc)(abc)(abc)

…(abc)（幂的意义）

？个(abc)

=(aa…a)…b)…c)（乘法的交换律与结合律）

(bb(cc

？个a？个b？个c

=a（）b（）c（）.（乘方的意义）

4．根据上述推得的结论，请猜想：当是正整数时，(abcd)n=.

n

5．【学习过程】

例1计算：



5

m1343454n1n3n1222n2

（1）(a)；（2）；（3）(a)(a)；（4）+(b)b(b).

(xy)bb

例2几个相同的数码摆成一个数，并且不用任何数学运算符号（含括号），如果要

使摆成的数尽可能的大，该怎样摆呢？如用3个1按上述要求摆成一个数，有如下四种

形式：①111；②111；③111；④111.显然，111是这四个数中的最大的数.那么3个2有

几种摆法？请找出其中的最大数.

例3计算：

1

5233233327

（1）(ab)；（2）2(x)x(3x)(5x)x.

2

例4求值：

（1）(0.25)200624010；（2）当23时，求69的值；

ab5ab

（3）当时，求mn的值.

2m3n548

【当堂检测】

一、填空题：

232523

1．计算：(10)=________；(b)=________；[(n)]=_________