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大数据学科质量测评七年级下册数学

一、相交线与平行线。

1.相交线。

-邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系

的两个角，互为邻补角。邻补角的和为180°。

-对顶角：一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，具有这种关系的两

个角，互为对顶角。对顶角相等。

-垂直：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线

互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

-在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

-连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段

最短。

2.平行线。

-平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

-平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

-如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

-平行线的判定：

-同位角相等，两直线平行。

-内错角相等，两直线平行。

-同旁内角互补，两直线平行。

-平行线的性质：

-两直线平行，同位角相等。

-两直线平行，内错角相等。

-两直线平行，同旁内角互补。

二、实数。

1.平方根。

-如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。即如果

x^2=a，那么x叫做a的平方根，记作x=±√(a)(a≥0)。

-正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。

2.算术平方根。

-正数a的正的平方根√(a)叫做a的算术平方根，0的算术平方根是0。

3.立方根。

-如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根。即如果

x^3=a，那么x叫做a的立方根，记作x=sqrt[3]{a}。

-正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。

4.实数。

-有理数和无理数统称实数。

-实数与数轴上的点一一对应。

三、平面直角坐标系。

1.有序数对。

-有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作(a,b)。

2.平面直角坐标系。

-在平面内，两条互相垂直、原点重合的数轴组成平面直角坐标系。水平的数轴

称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的

原点。

-坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的关系。

-各象限内点的坐标特征：

-第一象限：(+,+)

-第二象限：(-,+)

-第三象限：(-,-)

-第四象限：(+,-)

四、二元一次方程组。

1.二元一次方程。

-含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次

方程。

-使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。

2.二元一次方程组。

-把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程

组。

-二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方

程组的解。

3.解二元一次方程组的方法。

-代入消元法：将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方

程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。

-加减消元法：当两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两

边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加

减消元法。

五、不等式与不等式组。

1.不等式。

-用不等号（、、≤、≥、≠）表示不等关系的式子，叫做不等式。

-不等式的基本性质：

-不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。

-不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。

-不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

2.一元一次不等式。

-含有一个未知数，未知数的次数是1