数学中考版课件-第十五讲概率 .pdfVIP

第十五讲概率

刘书妹

**随机事件与概率

基础盘点

1.在一定条件下，有些事件必然会发生，这样的事件称为必然事件.

在一定条件下，有些事件必然不会发生，这样的事件称为不可能事件.

在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件，也称为不确定事件.

必然事件和不可能事件统称为确定性事件.

2.事件A发生的概率P（A）的取值范围是0≤P（A）≤1，特别地，当A为必然事件时，P（A）=1；

当A为不可能事件时，P（A）=0.

3.一般地，如果在一次试验中有n种可能的结果，并且它们发生的可能性相等，事件A包含其中的m

m

种结果，那么事件A发生的概率P(A)=.

n

4.利用列表格或画树状图，我们可以不重复、不遗漏地列出所有可能的结果，从而比较方便地求出某

些事件发生的概率.

考点呈现

考点1事件的判断

例1（2015·沈阳）下列事件为必然事件的是（）

A.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

B.明天会下雨

C.抛出的篮球会下落

D.任意买一张电影票，座位号是2的倍数

解析：由生活常识知A、B、D三项为随机事件，C项为必然事件，故选C.

考点2简单的概率计算

例2（2015·河北）将一质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的点数，与点数3相差2的概

率是（）

1111

A.B.C.D.

2356

解析：向上一面的点数共有6种等可能的结果，分别是1，2，3，4，5，6；与点数3相差2的结果有

21

两种，分别是1，5；因此概率为=.故选B.

63

评注：当随机事件只需一个步骤完成或只涉及一个因素时，可以直接列举出所有等可能的结果，从中

找出某事件可能发生的结果数，再利用概率计算公式求解.

考点3几何概型概率的计算

例3（2015·铁岭）一只蚂蚁在如图1所示的正方形地砖上爬行，蚂蚁停留在阴影部分

的概率为（）

1132

A.B.C.D.

3243图1

1

解析：由正方形的中心对称性，知阴影部分的面积=正方形面积的，所以蚂蚁停留在

2

1

阴影部分的概率为，故选B.

2

评注：解此类题的一般思路为将面积进行转化，化不规则的面积为规则面积，再利用几何概型计算公

事件A可能结果组成的图形面积

式“P(A)”进行计算.

所有可能结果组成的图形面积

考点4用列表法或画树状图计算概率

例4（2015·玉林）现有三张反面朝上的扑克牌：红桃2、红桃3、黑桃x（1≤x≤13，且x为奇数或

偶数）．把牌洗匀后第一次抽一张，记好花色和数字后将牌放回，重新洗匀第二次再抽取一张．