(通用版)2018学高考数学二轮复习练酷专题课时跟踪检测(一)集合、常用逻辑用语理.docVIP

课时跟踪检测（一）集合、常用逻辑用语

1.(2017·全国卷Ⅱ)设集合A＝{1,2,4},B＝{x|x2－4x＋m＝0}.若A∩B＝{1},则B＝()

A．{1,－3} B．{1,0}

C.{1,3} D.{1,5}

解析:选C因为A∩B＝{1},所以1∈B,所以1是方程x2－4x＋m＝0的根,所以1－4＋m＝0,m＝3,方程为x2－4x＋3＝0,解得x＝1或x＝3,所以B＝{1,3}.

2．(2017·山东高考)设函数y＝

的定义域为A,函数y＝ln(1－x)的定义域为B,则A∩B＝()

A.(1,2) B.(1,2]

C.(－2,1) D.[－2,1)

解析:选D由题意可知A＝{x|－2≤x≤2},B＝{x|x1},故A∩B＝{x|－2≤x1}.

3.(2017·合肥模拟)已知命题q:?x∈R,x2＞0,则()

A.命题綈q:?x∈R,x2≤0为假命题

B.命题綈q:?x∈R,x2≤0为真命题

C.命题綈q:?x0∈R,x

≤0为假命题

D.命题綈q:?x0∈R,x

≤0为真命题

解析:选D全称命题的否定是将“?”改为“?”,然后再否定结论.又当x＝0时,x2≤0成立,所以綈q为真命题.

4.(2018届高三·郑州四校联考)命题“若a＞b,则a＋c＞b＋c”的否命题是()

A.若a≤b,则a＋c≤b＋c B.若a＋c≤b＋c,则a≤b

C.若a＋c＞b＋c,则a＞b D.若a＞b,则a＋c≤b＋c

解析:选A命题的否命题是将原命题的条件和结论均否定,所以题中命题的否命题为“若a≤b,则a＋c≤b＋c”,故选A.

5.(2017·石家庄模拟)“x＞1”是“x2＋2x＞0”的()

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

解析:选A由x2＋2x＞0,得x＞0或x＜－2,所以“x＞1”是“x2＋2x＞0”的充分不必要条件.

6.已知集合A＝{x|x2≥4},B＝{m}.若A∪B＝A,则m的取值范围是()

A.(－∞,－2) B.[2,＋∞)

C.[－2,2] D.(－∞,－2]∪[2,＋∞)

解析:选D因为A∪B＝A,所以B?A,即m∈A,得m2≥4,所以m≥2或m≤－2.

7.(2017·唐山模拟)已知集合A＝{x|x2－5x－60},B＝{x|2x1},则图中阴影部分表示的集合是()

A.{x|2x3} B.{x|－1x≤0}

C.{x|0≤x6} D.{x|x－1}

解析:选C由x2－5x－60,解得－1x6,所以A＝{x|－1x6}.由2x1,解得x0,所以B＝{x|x0}.又图中阴影部分表示的集合为(?UB)∩A,因为?UB＝{x|x≥0},所以(?UB)∩A＝{x|0≤x6}.

8．(2018届高三·河北五校联考)已知命题p:?x0∈(－∞,0),2x03x0；命题q:?x∈

,tanxsinx,则下列命题为真命题的是()

A.p∧q B.p∨(綈q)

C.(綈p)∧q D.p∧(綈q)

解析:选C根据指数函数的图象与性质知命题p是假命题,綈p是真命题；∵x∈

,且tanx＝

,

∴0cosx1,tanxsinx,

∴q为真命题,选C.

9．(2017·合肥模拟)祖暅原理:“幂势既同,则积不容异”,它是中国古代一个涉及几何体体积的问题,意思是两个同高的几何体,如果在等高处的截面积恒相等,那么体积相等．设A,B为两个同高的几何体,p:A,B的体积不相等,q:A,B在等高处的截面积不恒相等,根据祖暅原理可知,p是q的()

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

解析:选A根据祖暅原理,“A,B在等高处的截面积恒相等”是“A,B的体积相等”的充分不必要条件,即綈q是綈p的充分不必要条件,即命题“若綈q,则綈p”为真,逆命题为假,故逆否命题“若p,则q”为真,否命题“若q,则p”为假,即p是q的充分不必要条件,选A.

10．设P和Q是两个集合,定义集合P－Q＝{x|x∈P,且x?Q},若P＝{x|log2x1},Q＝{x||x－2|1},则P－Q＝()

A.{x|0x1} B.{x|0x≤1}

C.{x|1≤x2} D.{x|2≤x3}

解析:选B由log2x1,得0