专题13 中心对称与中心对称图形.docxVIP

2022-2023学年浙教版八年级数学下册精选压轴题培优卷

专题13中心对称与中心对称图形

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

评分

阅卷人

一、选择题(共10题；每题2分，共20分)

得分

1．（2分）（2022八下·本溪期末）如图，的对角线，相交于点O，，过点O，且点E，H在边上，点G，F在边上，则阴影区域的面积与的面积比值是（）

A． B． C． D．

2．（2分）（2022八下·苏州期中）图①是苏州园林内的一种窗棂，图②是这种窗棂中的部分图案，该图案是由1个正六边形和6个全等的等边三角形组成的，则该图案（）

A．既不是轴对称图形也不是中心对称图形

B．是中心对称图形但并不是轴对称图形

C．是轴对称图形但并不是中心对称图形

D．既是轴对称图形又是中心对称图形

3．（2分）（2022八下·漳浦期中）下列命题不正确的是（）

A．一个锐角和一条边分别相等的两个直角三角形全等

B．两边分别相等的两个直角三角形全等

C．三角形经过旋转，对应线段平行且相等.

D．中心对称图形上每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分.

4．（2分）（）如图，四边形ABCD是中心对称图形，对称中心为点O，过点O的直线与AD，BC分别交于点E，F，则图中相等的线段有（）

A．3对 B．4对 C．5对 D．6对

5．（2分）（2021八下·邛崃期末）下列图标中，不是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

6．（2分）（2021八下·衡阳期末）如图，点O为矩形的对称中心，点从点出发沿向点运动到点停止，延长交于点，则四边形形状的变化依次为（）

A．平行四边形→正方形→平行四边形→矩形

B．平行四边形→菱形→平行四边形→矩形

C．平行四边形→正方形→菱形→矩形

D．正方形→菱形→平行四边形→矩形

7．（2分）（2021八下·罗庄期末）如图，将长为，宽为的四个矩形如图所示摆放在坐标系中，若正比例函数的图像恰好将所组成的图形分为面积相等的两部分，则的值等于（）

A． B． C． D．

8．（2分）（2021八下·金水期中）下列命题中，错误的是（）

A．三角形两边之和大于第三边

B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等

C．三角形的一条中线能将三角形面积分成相等的两部分

D．等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形

9．（2分）（2021八下·河西期中）将5个边长为2cm的正方形按如图所示摆放，点，，，是正方形的中心，则这个正方形重叠部分的面积和为（）

A． B． C． D．

10．（2分）（2021八下·蓝田期中）如图，已知△ABC与△CDA关于点O中心对称，过点O任作直线分别交AD、BC于点M、N，下列结论：①点M和点N，点B和点D分别关于点O对称；②直线BD必经过点O；③四边形ABCD是中心对称图形；④四边形DMOC和四边形BNOA的面积相等；⑤△AOM和△CON成中心对称.其中正确的有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

阅卷人

二、填空题(共8题；每空2分，共18分)

得分

11．（2分）（2022八下·拱墅期中）如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若，，，则的长为.

12．（2分）（）如图，已知□ABCD的面积为56，AC与BD相交于O点，则图中阴影部分的面积是。

13．（2分）（2020八下·北仑期末）如图，菱形ABCD中，O是两条对角线的交点，过点O的三条直线将菱形分成阴影部分和空白部分，当菱形的边长为10，一条对角线为12时，则阴影部分的面积为.

14．（2分）（2020八下·舞钢期末）如图，和关于点C成中心对称，若，，，则的长是.

15．（2分）平面直角坐标系中，一点P（﹣2，3）关于原点的对称点P′的坐标是．

16．（2分）在平面直角坐标系中，点P（1，1），N（2，0），△MNP和△M1N1P1的顶点都在格点上，△MNP与△M1N1P1是关于某一点中心对称，则对称中心的坐标为．

17．（4分）点A（a﹣1，4）关于原点的对称点是点B（3，﹣2b﹣2），则a=，b=．

18．（2分）如图，是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°，∠B=30°，AC=1，则BB′的长为．

阅卷人

三、解答题(共9题；共62分)

得分

19．（6分）（2021八下·法库期中）在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．

（1）作关于点O成中心对称的；