2025年中考数学总复习++微专题5　分段函数的实际应用问题++++课件 (1).pptxVIP

微专题5分段函数的

实际应用问题;类型1分段函数中的行程问题

【思维切入】

1.分段函数中的行程问题多为折线类图象,涉及一次函数的求解,及每段线都对应相应的一次函数.

2.注意各个拐点的坐标,求出相应一次函数表达式是求解关键.;?;?;2.(2024·浙江中考)小明和小丽在跑步机上慢跑锻炼.小明先跑,10分钟后小丽才开始跑,小丽跑步时中间休息了两次.跑步机上C档比B档快40米/分、B档比A档快40米/分.小明与小丽的跑步相关信息如表所示,跑步累计里程s(米)与小明跑步时间t(分)的函数关系如图所示.;(1)求A,B,C各档速度(单位:米/分);

(2)求小丽两次休息时间的总和(单位:分);

(3)小丽第二次休息后,在a分钟时两人跑步累计里程相等,求a的值.

【解析】(1)由题意可知,A档速度为4000÷50=80(米/分),

则B档速度为80+40=120(米/分),

C档速度为120+40=160(米/分),

答:A,B,C各档速度为80米/分、120米/分、160米/分.;(2)小丽第一段跑步时间为1800÷120=15(分),

小丽第二段跑步时间为(3000-1800)÷120=10(分),

小丽第三段跑步时间为(4600-3000)÷160=10(分),

则小丽两次休息时间的总和为50-10-15-10-10=5(分).

答:小丽两次休息时间的总和为5分钟.

(3)∵小丽第二次休息后,在a分钟时两人跑步累计里程相等,

∴此时小丽在跑第三段,所跑时间为a-10-15-10-5=a-40(分),

∴80a=3000+160(a-40),

∴a=42.5.;类型2分段函数中的销售类问题

【思维切入】

1.此类问题要弄清或确定销售数量和售价的变化关系.

2.根据利润=售价-进价,构建函数模型,再结合函数性质求解销售问题中的最优化问题.;【针对训练】

3.(2024·呼伦贝尔、兴安盟中考)某超市从某水果种植基地购进甲、乙两种优质水果,经调查,这两种水果的进价和售价如表所示:

该超市购进甲种水果18千克和乙种水果6千克需366元:购进甲种水果30千克和乙种水果15千克需705元.;(1)求a,b的值;

(2)该超市决定每天购进甲、乙两种水果共150千克进行销售,其中甲种水果的数量不少于50千克,且不大于120千克.实际销售时,若甲种水果超过80千克,则超过部分按每千克降价5元销售.求超市当天销售完这两种水果获得的利润y(元)与购进甲种水果的数量x(千克)之间的函数关系式(写出自变量x的取值范围),并求出在获得最大??润时,超市的进货方案以及最大利润.;?;?;4.(2024·绥化中考)为了响应国家提倡的“节能环保”号召,某共享电动车公司准备投入资金购买A,B两种电动车.若购买A种电动车25辆、B种电动车80辆,需投入资金30.5万元;若购买A种电动车60辆、B种电动车120辆,需投入资金48万元.已知这两种电动车的单价不变.

(1)求A,B两种电动车的单价分别是多少元.

(2)为适应共享电动车出行市场需求,该公司计划购买A,B两种电动车200辆,其中A种电动车的数量不多于B种电动车数量的一半.当购买A种电动车多少辆时,所需的总费用最少,最少费用是多少元?;(3)该公司将购买的A,B两种电动车投放到出行市场后,发现消费者支付费用y元与骑行时间xmin之间的对应关系如图.其中A种电动车支付费用对应的函数为y1;B种电动车支付费用是10min之内,起步价6元,对应的函数为y2.请根据函数图象信息解决下列问题.

①小刘每天早上需要骑行A种电动车或B种电动车去公司上班.已知两种电动车的平均行驶速度均为300m/min(每次骑行均按平均速度行驶,其他因素忽略不计),小刘家到公司的距离为8km,那么小刘选择_________种电动车更省钱(填“A”或“B”).?

②直接写出两种电动车支付费用相差4元时,x的值.?;?;?;?;?;?;5.(2024·德州二模)为了预防春季流行性感冒,学校对教室采用药熏消毒法进行消毒.已知药物燃烧时室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例;药物燃烧后,y与x成反比例,如图所示.请根据图中提供的信息,解答下列问题:

(1)药物燃烧后y与x的函数关系式为_________,自变量取值范围是_________;?

(2)当空气中每立方米的含药量低于0.3毫克时学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要几分钟后,学生才能回到教室?;?;类型3分段函数的其他应用

【思维切入】

对应自变量的不同的取值范围,存在不同的函数图象,由此形成的分段函数,求出相应函数表达式是解决问题的关键.;【针对训练】

6.(2022·陕西中考)在测浮力的实验中,将一长方体石块由玻璃器皿的上方