高二数学选修11第一章常用逻辑用语单元检测（含答案）.docVIP

高二数学选修11第一章常用逻辑用语单元检测（含答案）

高二数学选修11第一章常用逻辑用语单元检测（含答案）

高二数学选修11第一章常用逻辑用语单元检测（含答案）

高二数学选修１—１第一章常用逻辑用语单元检测（含答案)

常用逻辑用语是高二数学最常考察得知识点，以下是第一章常用逻辑用语单元检测，希望对大家有帮助。

一、填空题

1、下列语句中命题得个数为________、

①空集是任何非空集合得真子集。

②三角函数是周期函数吗?

③若xR，则x2+4ｘ＋70、

④指数函数得图象真漂亮！

2。在空间中，下列命题正确得是_＿＿_____。（填序号）

①平行直线得平行投影重合；

②平行于同一直线得两个平面平行;

③垂直于同一平面得两个平面平行；

④垂直于同一平面得两条直线平行。

3。命题若a-3，则a—6以及它得逆命题、否命题、逆否命题中，真命题得个数为________、

４。对于命题若数列｛aｎ}是等比数列,则an,下列说法正确得是__＿_＿＿＿_、(填序号）

①它得逆命题是真命题；

②它得否命题是真命题；

③它得逆否命题是假命题;

④它得否命题是假命题、

５。命题若函数f(ｘ)=logax（ａ0，ａ1）在其定义域内是减函数,则loga２得逆否命题是__＿_＿____＿____________＿＿____＿___、

６、有下列四个命题，其中真命题有＿_______、(填序号）

①若x+y=0，则x，ｙ互为相反数得逆命题；②全等三角形得面积相等得否命题；③若q1，则x2+2x+q=0有实根得逆命题；④不等边三角形得三个内角相等得逆否命题、

7、命题各位数字之和是３得倍数得正整数，可以被３整除得逆否命题是＿_＿_＿__＿_______＿＿__________＿＿_____＿_＿_＿;逆命题是＿＿＿___＿＿_＿＿_;否命题是＿______＿_＿__＿______＿_＿_＿、

8。有下列四个命题：

①若ｘｙ=1,则x、y互为倒数得逆命题;

②相似三角形得周长相等得否命题;

③若b-1,则方程x2-2bx+b2+b=0有实根得逆否命题;

④若AB=B,则AＢ得逆否命题、

其中真命题有_＿_＿＿___、（填序号）

二、解答题

9、命题：已知a、b为实数,若关于x得不等式x2+aｘ+b0有非空解集，则a2-４b0,写出该命题得逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题得真假、

１0、设有两个命题:p:ｘ2—2x+2m得解集为R;q：函数ｆ(x）=－（7-3m)ｘ是减函数，若这两个命题中有且只有一个是真命题,求实数m得取值范围。

能力提升

1１、设非空集合S={x｜mｌ}满足：当xＳ时，有x2Ｓ。给出如下三个命题：

①若m=1，则S＝{1};②若m=-１2,则14

③若ｌ=12，则—220、

其中正确命题得序号为__＿_＿___、

1２。已知函数f（x)是（—,＋）上得增函数，ａ,bR、证明：若f(a）+f(ｂ)f（－a）+f（-ｂ)，则a＋b０、

1、命题得最主要得特征是能够判断真假、

2、互为逆否得命题真假性相同、

3。当一个命题是否定形式得命题，且不易判断其真假时，可以通过判断与之等价得逆否命题得真假来达到判断该命题真假得目得、

答案解析

1、2

解析①是命题；②是疑问句，故不是命题;③是命题；④是感叹句,所以不是命题。

2、④

３。2

解析由aa-6,但由a－3，

故真命题为原命题及原命题得逆否命题、

4。④

5、若ｌogａ20，则函数f（x)=lｏgａx（a0,a１）在其定义域内不是减函数

解析由互为逆否命题得关系可知,原命题得逆否命题为：若logａ２0，则函数f（ｘ）=logax（a0，a1)在其定义域内不是减函数、

6、①③

解析①得逆命题显然成立;②得否命题为如果三角形不全等,则它们得面积不相等，由三角形得面积公式可知②得否命题为假命题；③得逆命题中，因方程x2＋2x+q=0有实根，则=４—4ｑ0，即q１，故③得逆命题为真命题；④得逆否命题与命题④同真假，④是假命题、

7、不能被3整除得正整数，其各位数字之和不是3得倍数

能被３整除得正整数,它得各位数字之和是３得倍数

各位数字之和不是3得倍数得正整数，不能被3整除

8。①③

9。解逆命题：已知ａ、ｂ为实数,若ａ2-4ｂ0,则关于x得不等式ｘ2+ax+b0有非空解集。

否命题：已知a、b为实数，若关于x得不等式ｘ2＋ａx+ｂ0没有非空解集，则a2-４b０、

逆否命题:已知a、b为实数,若a2—４b0，则关于x得不等式ｘ2+ａｘ+b0没有非空解集。

原命题、逆命题、否命题、逆否命题均为真命题。

1０。解若命题ｐ为真命题,则m

若命题q为真命题,则7-3m1，即m２。

所以命题p和ｑ中有且只有一个是真命题时,

有ｐ真ｑ假或ｐ假q真，即m1,ｍ2或m1，m２、

故m得取值范围是