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2022-2023学年湘教版七年级数学下册精选压轴题培优卷

专题12多项式的因式分解

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

评分

阅卷人

一、选择题(共10题；每题2分，共20分)

得分

1．（2分）（2023八上·安顺期末）下列各式分解因式正确的是（）

A． B．

C． D．

2．（2分）（2022八上·孝昌期末）下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）

A． B．

C． D．

3．（2分）（2022七上·庐江月考）下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（）

A．； B．；

C．； D．

4．（2分）（2022八上·太原月考）下列各式从左到右的变形是因式分解，并因式分解正确的是（）

A． B．

C． D．

5．（2分）（2022七上·杨浦期中）下列等式中，从左到右的变形是因式分解（）

A． B．

C． D．

6．（2分）（2022八上·高昌期中）下列属于因式分解的是（）

A． B．

C． D．

7．（2分）（2022七下·任丘期末）下列各式从左到右变形是因式分解，并分解正确的是（）

A． B．

C． D．

8．（2分）（2022八下·滕州期末）下列等式从左到右变形，属于因式分解的是（）

A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 B．x2﹣2x+1＝（x﹣1）2

C．2a﹣1＝a（2﹣） D．x2+6x+8＝x（x+6）+8

9．（2分）（2022八下·宝安期末）下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是（）

A．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1）

B．a（m＋n）＝am＋an

C．（a＋b）2＝a2＋b2

D．x2﹣16＋6x＝（x＋4）（x﹣4）＋6x

10．（2分）（2022七下·平谷期末）下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）

A． B．

C． D．

阅卷人

二、填空题(共10题；每空2分，共24分)

得分

11．（2分）（2019七下·句容期中）若关于x的多项式x2﹣mx+n能因式分解为：（x﹣2）（x+3），则m+n＝

12．（4分）若x2﹣ax﹣1可以分解为（x﹣2）（x+b），则a=，b=

13．（2分）甲、乙两个同学分解因式x2+ax+b时，甲看错了b，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9），则a+b=

14．（2分）（2018八上·九台期末）因式分解：=．

15．（2分）（2022·马鞍山模拟）因式分解：.

16．（2分）（2020七下·徐州期中）给出下列多项式：①；②；③；④；⑤；⑥.其中能够因式分解的是：（填上序号）.

17．（2分）多项式x2﹣x+k有一个因式为x﹣2，则k=

18．（2分）（2017七下·滦南期末）若多项式能用完全平方公式进行因式分解，则=

19．（2分）（2018七上·襄州期末）若x2+mx+n分解因式的结果是（x+2）（x﹣1），则m+n的值为．

20．（4分）如果把多项式x2﹣3x+n分解因式得（x﹣1）（x+m），那么m=，n=．

阅卷人

三、解答题(共6题；共55分)

得分

21．（10分）下列由左到右的变形中，哪些是分解因式?哪些不是?请说出理由.

①a（x+y）=ax+ay；

②x2+2xy+y2-1＝x（x+2y）+（y+1）（y-1）；

③ax2-9a＝a（x+3）（x-3）；

④x2+2+=

⑤2a3＝2a·a·a.

22．（8分）（2017七下·湖州月考）仔细阅读下面例题．解答问题：

例题：已知二次三项式，x2-4x+m分解因式后有一个因式是(x+3)．求另一个因式以及m的值．

解：方法一：设另一个因式为(x+n)，得x2-4x+m=(x+3)(x+n)．则x2-4x+m=x2+(n+3)x+3n，∴，解得，∴另一个因式为(x-7)，m的值为-21.

方法二：设x2-4x+m=k(x+3)(k≠0)，当x=-3时，左边-9+12+m，右边=0，∴9+12+m=0，解得m=-21，将x2-4x-21分解因式，得另一个因式为(x-7).

仿照以上方法一或方法二解答：已知二次三项式8x2-14x-a分解因式后有一个因式是(2x-3)．求另一个因式以及a的值．

23．（8分）先阅读第（1）题的解答过程，然后再解第（2）题．

（1）已知多项式2x3﹣x2+m有一个因式是2x+1，求m的值．

解法一：设2x3﹣x2+m=（2x+1）（x2+ax+b），

则：2