中考专题六《折叠问题题型方法归纳》 .pdfVIP

折叠问题

折叠对象有三角形、矩形、正方形、梯形等；考查问题有求折点位置、求折线长、折纸

边长周长、求重叠面积、求角度、判断线段之间关系等；解题时，灵活运用轴对称性质和背

景图形性质。轴对称性质折线是对称轴、折线两边图形全等、对应点连线垂直对称轴、

对应边平行或交点在对称轴上。

压轴题是由一道道小题综合而成，常常伴有折叠；解压轴题时，要学会将大题分解成一

道道小题；那么多作折叠的选择题填空题，很有必要。

1、（2009年浙江省绍兴市）如图，D，E分别为△ABC的AC，BC边的中点，将此三角形

DECABPCDE48°APD

沿折叠，使点落在边上的点处．若，则等于（）

42°48°52°58°

A．B．C．D．

2、（2009湖北省荆门市）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落



在边CB上A′处，折痕为CD，则ADB（）

A．40°B．30°B

C．20°D．10°A

D

CA

第2题图

3、（2009年日照市）

将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为

EF．已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF

的长度是．

4、（2009年衢州）在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高.将△ABC按

如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则△DEF的周长为

A．9.5B．10.5C．11D．15.5

1

5、（2009泰安）如图，在Rt△ABC中，

∠ACB=90°，∠A＜∠B，沿△ABC的中线CM将△CMA折叠，使点A落在点D处，

若CD恰好与MB垂直，则tanA的值为．

A

M

CB

（第18题图）

6、(2009年上海市)在Rt△ABC中，BAC90°，AB3，M为边BC上的点，联结

AM（如图3所示）．如果将△ABM沿直线AM翻折后，点B恰好落在边AC的中点处，

那么点M到AC的距离是．

A

B

M

C

图3

Rt△ABCACB90°CDAB△ADC

7、(2009宁夏)如图：在中，，是边上的中线，将

沿AC边所在的直线折叠，使点D