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北师大小升初数学解题思路及技巧

教学内容：

一、教材章节：北师大小升初数学教材第五章《解题思路及技

巧》。

二、详细内容：本章主要讲解数学解题的基本思路和技巧，包括

分析题目、列出已知条件、寻找解题突破口、运用数学公式和方法等。

通过实例分析，让学生掌握解题的基本步骤和常用技巧。

教学目标：

一、让学生掌握数学解题的基本思路和技巧。

二、培养学生分析问题和解决问题的能力。

三、提高学生数学思维的逻辑性和灵活性。

教学难点与重点：

一、教学难点：学生对解题技巧的运用和灵活运用。

二、教学重点：让学生掌握解题的基本思路和步骤。

教具与学具准备：

一、教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。

二、学具：笔记本、练习本、数学工具书。

教学过程：

一、实践情景引入：以一道实际问题引入本节课的内容，让学生

思考如何解决实际问题。

二、例题讲解：通过讲解教材中的例题，让学生了解解题的基本

思路和步骤。

三、随堂练习：让学生运用所学的解题技巧，解决实际问题，并

进行讨论和交流。

四、作业布置：布置一道有关解题思路和技巧的应用题，让学生

课后巩固所学内容。

板书设计：

解题思路及技巧：

1.分析题目，找出已知条件。

2.寻找解题突破口，确定解题方向。

3.运用数学公式和方法，逐步解决问题。

作业设计：

已知一个正方形的对角线长为10cm，求该正方形的面积。

答案：

根据正方形的性质，对角线等于边长的根号2倍，即对角线长=边

长×根号2。

设正方形的边长为x，则对角线长=x×根号2=10cm。

解得：x=10cm÷根号2。

然后，根据正方形面积的公式，面积=边长×边长。

所以，该正方形的面积=(10cm÷根号2)×(10cm÷根号2)。

计算得出，该正方形的面积=50cm²。

课后反思及拓展延伸：

一、课后反思：本节课通过讲解例题和解题思路，让学生掌握了

数学解题的基本步骤和技巧。但在实践中，学生对解题技巧的运用还

需加强，可通过课后作业和辅导，让学生进一步巩固所学内容。

二、拓展延伸：可布置一些有关解题思路和技巧的拓展题目，让

学生自主探索和解决问题，提高学生的数学思维能力。同时，鼓励学

生参加数学竞赛和活动，培养学生的数学兴趣和特长。

重点和难点解析：

在上述教学内容中，有几个重点和难点需要特别关注，并进行详

细的补充和说明。

一、解题思路的培养

解题思路是解决数学问题的关键，它指导着解题的方向和方法。

在教学过程中，重点要引导学生掌握解题思路的基本框架，包括分析

题目、列出已知条件、寻找解题突破口、运用数学公式和方法等。

1.分析题目：要让学生学会仔细阅读题目，理解题目的要求和解

题的目标。引导学生关注题目中的关键词和条件，提取关键信息，明

确解题的方向。

2.列出已知条件：学生需要学会将题目中的已知条件进行整理和

列出，理清解题的逻辑关系。通过练习，让学生熟悉不同类型题目的

已知条件，并能够合理运用。

3.寻找解题突破口：解题突破口是解题过程中的关键步骤，它决

定了解题的路径和方法。教师可以通过举例和讲解，引导学生学会寻

找解题突破口，例如从特殊情况进行尝试，或者从题目中的特殊条件

出发。

4.运用数学公式和方法：学生需要掌握常用的数学公式和方法，

并能够灵活运用到解题过程中。教师可以结合具体题目，解释公式的

来源和应用，引导学生学会如何选择合适的方法解决问题。

二、解题技巧的掌握

解题技巧是解题过程中的高级技能，它可以帮助学生更高效地解

决问题。在教学过程中，重点要引导学生掌握解题技巧，并能够灵活

运用。

1.方法的选择：解题过程中有多种方法可以选择，教师要引导学

生学会根据题目的特点和已知条件，选择合适的方法。例如，对于几

何问题，可以尝试使用几何性质和定理来解决；对于代数问题，可以

尝试使用代数运算和方程求解。

2.算法的优化：在解题过程中，有时需要进行多次计算和变换。

教师要引导学生学会优化算法，减少计算的步骤和时间。例如，可以

通过化简表达式、使用数学工具等方法来提