《第8章 成对数据的统计分析》试卷及答案_高中数学选择性必修第二册_沪教版_2024-2025学年.docxVIP

《第8章成对数据的统计分析》试卷(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、某校为了了解学生的身高与体重之间的关系，随机抽取了50名学生进行了测量，得到如下数据：

身高（cm）

体重（kg）

160

55

165

60

170

65

175

70

180

75

现用这组数据进行相关系数计算，以下哪个选项表示相关系数的可能值？

A.0.75

B.1.00

C.-0.50

D.-0.75

2、在分析一组学生的身高和体重数据时，以下哪种方法是错误的？

A.计算身高和体重的平均值

B.计算身高和体重的方差

C.绘制散点图来观察两者之间的关系

D.计算身高和体重的相关系数

3、在调查某城市居民年收入时，若采用以下哪种方法收集数据，可以得到较为准确的数据结果？

A.分布式调查问卷，让居民自行填写

B.通过社会保障部门和税务部门公开的年收入数据直接统计

C.在社交媒体上发布调查链接，让居民自愿参与

D.选取部分居民进行访谈，了解其年收入情况

4、在以下关于x与y的相关系数中，表示x与y之间存在强正相关关系的选项是（）

A、r=0.6

B、r=-0.8

C、r=0.2

D、r=0.0

5、某研究小组为了解高中生对数学的兴趣程度，选用了通过问卷调查的方法收集数据。为了确保调查结果的准确性，下列哪种方法最不推荐用于数据收集？

A、发放在线问卷，所有学生在线填写答卷。

B、通过面对面访谈收集数据。

C、随机选取部分学生填写纸质问卷。

D、限制参加调查的学生只需要回答与数学课程相关的兴趣问题。

6、在下列样本数据中，两个变量之间存在较强的线性关系的是（??）

A、个人月收入（元）与所在城市人口数量（万人）

B、学生身高（cm）与学习成绩（分）

C、某种商品销售价格（元）与该商品销售量（件）

D、学生每周阅读时间（小时）与每周完成作业时间（小时）

7、某校对高一学生进行了一次数学测试，收集了部分学生的数学成绩和语文成绩，数据如下表所示：

数学成绩（x）

语文成绩（y）

70

85

75

90

80

80

85

90

90

95

已知数学成绩和语文成绩的相关系数为0.8，则以下结论正确的是：

A.数学成绩和语文成绩呈正相关

B.数学成绩和语文成绩呈负相关

C.无法判断数学成绩和语文成绩的相关性

D.数学成绩和语文成绩不相关

8、某研究小组对一组学生进行了数学和物理成绩的成对数据分析，得到相关系数r=

A、成对数据的相关系数为0.65说明数学成绩和物理成绩之间存在因果关系。

B、成对数据的相关系数为0.65说明随着数学成绩的提高，物理成绩一定会提高。

C、成对数据的相关系数为0.65说明数学成绩和物理成绩之间存在一定的相关性，但不能推断出因果关系。

D、成对数据的相关系数为0.65说明数学成绩和物理成绩之间没有关联。

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、以下哪些统计量可以用来描述数据的离散程度？（?）

A.平均数

B.中位数

C.方差

D.标准差

E.众数

2、以下关于相关系数的说法正确的是：

A.相关系数的取值范围在-1到1之间

B.相关系数的绝对值越接近1，表示两个变量之间的线性关系越强

C.相关系数为0表示两个变量之间没有线性关系

D.相关系数只能用于判断两个连续型变量的线性关系

3、某研究者为了分析两种诊断方法的优劣，随机选择了一部分样本进行了实验，得到了如下数据：表中的“+”表示诊断结果为阳性，“-”表示诊断结果为阴性。根据这些数据，下列说法正确的是（）。

诊断方法1

+

-

+

-

-

+

-

+

-

+

+

-

+

-

+

-

+

+

-

-

诊断方法2

-

+

-

+

+

-

-

-

+

-

+

-

+

+

-

-

+

+

-

+

A.诊断方法1和2的结果完全一致。

B.诊断方法1和2的结果大部分一致。

C.诊断方法1和2的阳性率不同。

D.诊断方法1和2的阴性率不同。

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、在以下的统计活计算中，如果两个变量的样本容量均为10，观察值为：（1,2,3,4,5,6,7,8,9,10），（2,3,4,5,6,7,8,9,10,11）。则这两个变量的协方差为____植物。

2、某校组织了一次数学竞赛，从参赛选手的成绩分布中抽取了20名选手的成绩，其中女生成绩的平均数是85分，男生成绩的平均数是90分，若该校男生人数是女生人数的2倍，则该校参赛选手的平均成绩是______分。

3、已知某组数据的相关系数为r=0.8，则这组数据的相关程度为______，其中r的取值范围是?1,1。通常情况下，当r

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17