第4章 一元一次方程高频考点专训.pptx

;C;13;【2020·许昌建安区校级月考】下列式子中：

①5x＋3y＝0；②6x2－5x；③3x＜5；④x2＋1＝3；

⑤＋2＝3x是方程的有()

A．1个B．2个

C．3个D．4个;2;3;D;解：去括号，

得5x＋6－3x＝10，

移项，得5x－3x＝10－6，

合并同类项，得2x＝4，

系数化为1，得x＝2.;解：去分母，得2(2x＋1)－(5x－1)＝6，

去括号，得4x＋2－5x＋1＝6，

移项、合并同类项，得－x＝3，

化系数为1，得x＝－3.;6;(1)求舟山与嘉兴两地间的高速公路路程；;(2)我省交通部门规定：轿车的高速公路通行费y(元)的计算方法为y＝ax＋b＋5，其中a(元/千米)为高速公路里程费，x(千米)为高速公路里程(不包括跨海大桥长)，b(元)为跨海大桥过桥费．若林老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费为295.4元，求轿车的高速公路里程费A．;解：根据题意及(1)可知，y＝295.4，x＝360－48－36＝276，b＝100＋80＝180，将它们分别代入y＝ax＋b＋5中得，295.4＝276a＋180＋5，解得a＝0.4.

答：轿车的高速公路里程费a为0.4元/千米．;7;【点拨】

正方体的表面展开图，相对的面之间一般情况相隔一个正方形，“传”与“因”是相对面，“承”与“色”是相对面，“红”与“基”是相对面．;8;工厂;9;【点拨】

题中涉及各种量之间的关系，通过画图列方程求解即可．;;【点拨】

此题若按常规思维方法考虑非常困难，我们可利用逆向思维反向推理，则问题迎刃而解．;;【点拨】

本题将2x－1看作一个整体来求解，可简化运算过程，体现了整体思想的运用．;;【点拨】

本题求方程的解时，对形如“mx＝n”的方程化简时应根据m，n的取值讨论解的情况．本题体现了分类讨论思想的运用．;;【知识运用】

(1)若数轴上表示数a的点位于－4与2之间，求|a＋4|＋|a－2|的值；;(2)数轴上一点表示数a，若|a＋4|＋|a－2|＝8，求a的值；;(3)如图，A，B为数轴上两点，点A所表示的数为－20，点B所表示的数为40.现有一动点P从点B出发，以5个单位长度/秒的速度向左运动，设点P运动时间为t秒，当t为何值时，P，A，B三点中恰有某两点的距离是另两点距离的两倍？;解：由已知可知点P所表示的数是40－5t，所以PA＝|40－5t－(－20)|＝|60－5t|，PB＝5t，AB＝40－(－20)＝60，

当点P在A、B两点之间时，AP＝2BP，则60－5t＝2×5t，所以t＝4；

当点P在A、B两点之间时，BP＝2AP，则5t＝2×(60－5t)，所以t＝8；

当点P在A、B两点之间时，AB＝2BP，则60＝2×5t，

所以t＝6；;当点P在点A左侧时，AB＝2AP，则60＝2(5t－60)，

所以t＝18；

当点P在点A左侧时，BP＝2AB，5t＝2×60，t＝24；

当点P在点A左侧时，PA＝2AB，5t－60＝2×60，

∴t＝36.

综上所述，当t的值为4或6或8或18或24或36时，P，A，B三点中恰有某两点的距离是另两点距离的两倍．