2024七年级数学上册第4章一元一次方程专题训练9利用一元一次方程解决分段问题习题课件新版苏科版.pptxVIP

第4章一元一次方程专题训练9利用一元一次方程解决分段问题

类型一天然气收费1.[2024泰州海陵区校级期末]天然气被公认为地球上最干净

的化石能源，逐渐被广泛用于生产、生活中，某市的民用

天然气收费标准如表所示：用气量收费标准不超过75立方米2.5元/立方米超过75立方米的部分2.7元/立方米2341

(1)设甲用户某月用天然气x立方米，用含x的代数式表示

甲用户该月的天然气费用.若x≤75，则费用为元；若x＞75，则费用为元.2.5x(2.7x－15)2341

(2)若甲用户11月份的天然气费用为201元，求甲用户11月

份天然气的用量.解：因为2.5×75＝187.5(元)＜201元，所以2.7x－15

＝201，解得x＝80.答：甲用户11月份天然气的用量为80立方米.2341

类型二蔬菜批发2.[2024徐州云龙区期末]一种蔬菜在某批发市场上的销售价

格如下：购买数量不超过15千克15千克以上且不超过35千克35千克以上价格8元/千克7.2元/千克6.4元/千克2341

已知小明两次共购买了此种蔬菜60千克(第二次购买数量

多于第一次).(1)若第一次购买12千克，则两次的总费用为?

元.403.2

2341

(2)若第一次购买的数量超过15千克，且两次购买蔬菜的

总费用为400元，求第一次、第二次分别购买此种蔬菜

多少千克？解：设第一次购买此种蔬菜m千克，则第二次购买此

种蔬菜(60－m)千克.①若第一次、第二次购买此种蔬菜都在15千克以上且

不超过35千克，则7.2m＋7.2(60－m)＝400，方程无解，不合题意.2341

②若第一次购买此种蔬菜在15千克以上且不超过35千

克，第二次购买此种蔬菜超过35千克，则7.2m＋

6.4(60－m)＝400.解得m＝20.则60－m＝40.③若第一次购买此种蔬菜在35千克以上，则第二次购

买的数量少于第一次，不合题意.答：第一次购买此种蔬菜20千克，第二次购买此种蔬

菜40千克.2341

类型三阶梯电价3.[2024南京高新区期末]根据必威体育精装版版苏州市市民价格手册，

苏州市对居民生活用电实行阶梯电价，居民阶梯电价按

“年”为周期执行，即每年1月1日至12月31日为一周期，

视为一年，执行标准如下：2341

档次阶梯分档电量电价第1档不超过2760千瓦时的部分a元/千瓦时第2档超过2760千瓦时但不超过4800千瓦

时的部分0.6元/千瓦时第3档超过4800千瓦时的部分(a＋0.3)元/千

瓦时2341

已知2023年老李家用电2400千瓦时，交电费1200元，老

王家交电费1524元.(1)表中a的值为?；0.52341

(2)求老王家2023年的用电量；解：(2)设老王家2023年的用电量为x千瓦时.因为2760×0.5＝1380(元)，1380＋(4800－2760)×0.6＝2604(元)，1380＜1524＜2604，所以2760＜x＜4800.

根据题意，得1380＋(x－2760)×0.6＝1524，解得x

＝3000.答：老王家2023年的用电量为3000千瓦时.2341

?答：老张家2023年的用电量为6180千瓦时.(3)若2023年老张家用电的平均电价为0.6元/千瓦时，求老

张家2023年的用电量.2341

类型四自来水收费4.【立德树人·节约用水】为了加强公民的节水意识，合理

利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，

该市自来水的收费标准如表(注：水费按月份结算)：每月用水量单价不超出6立方米的部分2元/立方米超出6立方米不超出10立方米的部分4元/立方米超出10立方米的部分8元/立方米请根据上表的内容解答下列问题：2341

(1)若某户居民2月份用水8立方米，则应收水费元.(2)若某户居民3月份用水a立方米(其中6＜a≤10)，请用

含a的代数式表示应收水费元.20(4a－12)2341

(3)若某户居民4月份交水费52元，求该户居民4月份的用

水量为多少立方米？解：设该户居民4月份的用水量为x立方米.因为2×6＋

4×(10－6)＝28(元)，28＜52，所以x＞10.根据题意，

得2×6＋4×(10－6)＋8(x－10)＝52，解得x＝13.答：该户居民4月