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初中数学因式分解教案6篇

初中数学因式分解教案6篇

初中数学因式分解教案1教学目的

1、知识与技能

会应用平方差公式进展因式分解，开展学生推理才能。

2、过程与方法

经历探究利用平方差公式进展因式分解的过程，开展学生

的逆向思维，感受数学知识的完好性。

3、情感、态度与价值观

培养学生良好的互动交流的习惯，体会数学在实际问题中

的应用价值。

重、难点与关键

1、重点：利用平方差公式分解因式。

2、难点：领会因式分解的解题步骤和分解因式的彻底

性。

3、关键：应用逆向思维的方向，演绎出平方差公式，•

对公式的应用首先要注意其特征，其次要做好式的变形，把问

题转化成可以应用公式的方面上来。

教学方法

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采用“问题解决”的教学方法，让学生在问题的牵引下，

推进自己的思维。

教学过程

一、观察讨论，体验新知

【问题牵引】

请同学们计算以下各式。

(1)(a+5)(a—5);(2)(4m+3n)(4m—3n)。

【学生活动】动笔计算出上面的两道题，并踊跃上台板

演。

(1)(a+5)(a—5)=a2—52=a2—25;

(2)(4m+3n)(4m—3n)=(4m)2—(3n)2=16m2—9n2。

【老师活动】引导学生完成下面的两道题目，并运用数学

“互逆”的思想，寻找因式分解的规律。

1、分解因式：a2—25;2、分解因式16m2—9n。

【学生活动】从逆向思维入手，很快得到下面答案：

(1)a2—25=a2—52=(a+5)(a—5)。

(2)16m2—9n2=(4m)2—(3n)2=(4m+3n)(4m—3n)。

【老师活动】引导学生完成a2—b2=(a+b)(a—b)的同

时，导出课题：用平方差公式因式分解。

平方差公式：a2—b2=(a+b)(a—b)。

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评析：平方差公式中的字母a、b，教学中还要强调一

下，可以表示数、含字母的代数式(单项式、多项式)。

二、范例学习，应用所学

【例1】把以下各式分解因式：(投影显示或板书)

(1)x2—9y2;(2)16x4—y4;

(3)12a2x2—27b2y2;(4)(x+2y)2—(x—3y)2;

(5)m2(16x—y)+n2(y—16x)。

【思路点拨】在观察中发现1～5题均满足平方差公式的

特征，可以使用平方差公式因式分解。

【老师活动】启发学生从平方差公式的角度进展因式分

解，请5位学生上讲台板演。

【学生活动】分四人小组，合作探究。

解：(1)x2—9y2=(x+3y)(x—3y);

(2)16x4—y4=(4x2+y2)(4x2—y2)=(4x2+y2)(2x+y)(2x—

y);

(3)12a2x2—27b2y2=3(4a2x2—

9b2y2)=3(2ax+____y)(2ax—____y);

(4)(x+2y)2—(x—3y)2=[(x+2y)+(x—3y)][(x+2y)—(x—

3y)]=5y(2x—y);

(5)m2(16x—y)+n2(y—16x)

=(16x—y)(m2—n2)=(16x—y)(m+n)(m—n)。

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初中数学因式分解教案2知识点：

因式分解定义，提取公因式、应用公式法、分组分解法、

二次三项式的因式〔十字相乘法、求根〕、因式分解一般步

骤。

教学目的：

理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分组

分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次

二项式的方法，能把简单多项式分解因式。

考察重难点与常见题型：

考察因式分解才能，在中考试题中，因式分解出现的频率