【初中数学】第四章（整式的加减）单元检测卷 2024~2025学年人教版七年级数学上册.docxVIP

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2024~2025学年度第一学期人教版七年级数学

第四章（整式的加减）单元检测卷

一．选择题（共10小题）

1．下列代数式中单项式共有（）

，﹣m，，﹣0.3，，，ax+b，，0，．

A．2个 B．4个 C．6个 D．8个

2．若2xm+5y与﹣x3y是同类项，则m的值为（）

A．﹣2 B．2 C．﹣5 D．5

3．单项式﹣3mn2的次数是（）

A．﹣2 B．2 C．﹣3 D．3

4．已知2y2+y的值为3，则4y2+2y+1值为（）

A．8 B．7 C．8或7 D．3

5．下列等式正确的是（）

A．﹣（5a+4b）＝﹣5a+4b B．﹣（5a﹣4b）＝5a+4b

C．﹣（﹣5a+4b）＝﹣5a+4b D．﹣（﹣5a﹣4b）＝5a+4b

6．下面运算正确的是（）

A．2x+3y＝5xy B．2x2+3x3＝5x5

C．2x2y﹣2x2y＝x2y D．4y2﹣2y2＝2y2

7．近几年智能手机已成为人们生活中不可缺少的一部分，智能手机价格也不断地降低．某品牌智能手机原售价为m元，现打七折，再优惠n元，那么该手机现在的售价为（）

A．元 B．元

C．元 D．元

8．下列各式中：①a+bc；②；③mx2+nx2+9；④；⑤﹣x；⑥．其中整式的个数有（）

A．4个 B．5个 C．6个 D．7个

9．代数式x﹣2（y﹣1）去括号正确的是（）

A．x﹣2y﹣1 B．x﹣2y+1 C．x﹣2y﹣2 D．x﹣2y+2

10．小明在写作业时不小心打翻了墨水，导致一部分内容看不清楚，如图，则被墨水遮住的多项式为（）

A．6x2+2x﹣5 B．5x2+2x﹣5 C．6x2+3x D．6x2+2

二．填空题（共8小题）

11．单项式的系数是．

12．单项式3x3y2的次数是．

13．写出一个关于字母x、y的4次单项式，且系数为3，你写出的单项式为．

14．若代数式3xn+1+x2+1是三次三项式，则n＝．

15．如果单项式与是同类项，那么mn＝．

16．计算：2x+3﹣（3x+1）＝．

17．有一道题：﹣3x（﹣2x2+3x﹣1）＝6x3﹣9x2+□，“□”的地方被墨水弄污了，你认为“□”内应填写．

18．如图，将面积为1的长方形纸片分割成8个部分，部分①的面积是原长方形纸片面积的一半，部分②的面积是部分①面积的一半，部分③的面积是部分②面积的一半，依次类推，阴影部分的面积为．

三．解答题（共8小题）

19．根据下列语句列代数式：

（1）b的倍的相反数；

（2）比a与b的积的2倍小5的数；

（3）一件商品原价为a元，现按原价的九折销售，则售价是多少元？

20．指出多项式﹣2x4+3x2y﹣xy+2的下面各项：

（1）次数；

（2）二次项系数；

（3）常数项；

（4）是几次几项式．

21．根据所给的条件，求出各式的值：当x＝﹣3，y＝2时，求下列代数式的值．

（1）2x﹣3y；

的值．

已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，且|x+1|+|y﹣1|＝0，

求：（x﹣y）2+（a+b）2024﹣（﹣cd）2025的值．

23．一块三角尺的形状如图所示，圆孔的半径是r、三角尺的厚度是h，若a＝6cm，r＝0.5cm，h＝0.2cm，求这块三角尺的体积．

24．化简求值：，其中．

25．如图，学校操场主席台前计划修建一块凹字形花坛．（单位：米）

（1）用含a，b的整式表示花坛的面积；

（2）若a＝4，b＝3，工程费为500元/平方米，求建花坛的总工程费为多少元？

26．小明房间窗户的装饰物如图1所示，它由两个四分之一圆组成．

（1）用代数式表示图1窗户能射进阳光的部分的面积（窗框面积忽略不计）；

（2）为了更加美观，小明重新设计了房间窗户的装饰物，如图2所示（由两个四分之一圆和一个半圆组成），请用代数式表示图2窗户能射进阳光的部分的面积（窗框面积忽略不计）；

（3）比较（1）和（2）中哪种设计射进阳光的部分的面积更大，大多少？

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．下列代数式中单项式共有（）

，﹣m，，﹣0.3，，，ax+b，，0，．

A．2个 B．4个 C．6个 D．8个

【分析】数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式．

【解答】解：式子﹣m，﹣0.3，，，0，，符合单项式的定义，是单项式；

式子，，分母中含有字母，不是单项式；

式子，ax+b，是多项式．

故单项式有6个．

故选：C．

2．若2xm+5y与﹣x3y是同类项，则m的值为（）

A．﹣2 B．2 C．﹣5