【初中数学】实际问题与一元一次方程（工程问题）同步练习 2024—2025学年人教版数学七年级七年级上册.docxVIP

5.3实际问题与一元一次方程（工程问题）人教版七年级数学

一、单选题

1．甲、乙两个工程队共同承接了某村“煤改气”工程，甲队单独施工需10天完成，乙队单独施工需15天完成．若甲队先做5天，剩下部分由两队合做，则完成该工程还需要（????）

A．2天 B．3天 C．4天 D．8天

2．某中学的学生自己动手整修操场，七年级的学生说：“如果让我们单独工作，7.5小时能完成”；八年级的学生说：“如果让我们单独工作，5小时能完成.”现两个年级学生一起工作1小时，剩下的部分再让七年级单独完成需x小时，可列方程（）

A．17.5?1

C．17.5+1

3．某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x个，则可列方程为（???）

A．x+12050?x

C．x50?x+120

4．一份稿件，甲单独完成需要b小时，乙单独完成所用的时间比甲多2小时，如果甲、乙合作，录完这份稿件需要（????）

A．b2?2b2b?2小时 B．b2+22b+2小时 C．

5．制作一副广告牌，徒弟单独做需20天完成，师傅单独做需12天完成，现由徒弟单独做4天后，师徒二人一起完成余下的任务，则师傅做了（????）

A．4天 B．5天 C．6天 D．7天

二、填空题

6．某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校．现有甲、乙两木工组，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20天．设该中学库存x套桌椅根据题意列方程是．

7．某车间每天需生产50个零件，才能在规定时间内完成一批任务，实际上该车间每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天完成且超额生产了120个零件．若设该车间要完成的零件任务为x个，则可列方程为．

8．整理一批图书，由一个人做要30小时完成，现在计划由一部分人先做2小时，再增加3人和他们一起做4小时，完成这项工作，假设每个人的工作效率相同，具体先安排x人工作，则可列方程为

9．9人14天完成一件工作的35，则剩下的工作要在4天内完成，若每个人的效率相同，则需要增加

10．整理一批图书，甲、乙两人独做分别需要4h、6h完成，现在先由甲单独做1h，然后两人再合作h完成。

11．整理一批数据，由一个人做要40小时完成．现由x人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，假设这些人的工作效率相同，则可列方程为（用含x的式子表示）．

三、解答题

12．甲每天生产某种零件80个，甲生产3天后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天，两人共生产这种零件940个．问乙每天生产这种零件多少个？

13．某工厂要制作一块广告牌，请来三名工人，已知甲单独做12天可完成，乙单独做20天可完成，丙单独做15天可完成．现在甲和乙合做了4天，余下的工作乙和丙两人合作完成，

(1)余下的工作乙和丙两人合作多少天才能完成？

(2)完成后，工厂支付酬金4800元，如果按各人完成的工作量计算报酬，那么应如何分配？

14．一项筑路工程，甲队单独完成需要80天，乙队单独完成需要120天．若甲队每天比乙队多筑路50米，求这项工程共需筑路多少米？

15．为支援灾区有一批货物，急需完成包装，若一人完成需要60天.公司先安排9人包装2天，如果剩下的货物需要在3天内包装完毕，那么还应增加几人？(假设这些人的工作效率相同)

16．整理一块地，一个人做需要80小时完成．现在一些人先做了2小时后，有4人因故离开，剩下的人又做了4小时完成了这项工作，假设这些人的工作效率相同，求一开始安排的人数．

17．课外活动时李老师来教室布置作业，有一道题只写了“学校校办厂需制作一块广告牌，请来两名工人．已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天”就停住了．根据以上信息解答下列问题：

(1)两人合作需要_____天完成．

(2)李老师选了两位同学的问题，合起来在黑板上写出：现由徒弟先做1天，再两人合作，完成后共得到报酬450元，如果按各完成工作量计算报酬，那么该如何分配？

18．一个水池设有注水管和排水管，单独开注水管2小时可注满水池，单独开排水管3小时可将一池水排完．现向这个空水池注水，将注水管与排水管同时开放若干小时后，关上注水管，排水管排掉水池中的水所用的时间比两管同时开放的时间少10分钟．两管同时开了多少时间？

19．第五中学计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂都想加工这批校服，已知甲工厂每天能加工16件，乙工厂每天能加工24件，且单独加工这批服装甲工厂比乙工厂要多用20天，在加工过程中，学校需付甲工厂每天费用80元