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第五章《生活中的轴对称》

第二节《探索轴对称的性质》

一.内容和内容解析

1.内容

探索轴对称的性质

2.内容解析

本节课内容是初中数学北师大版七年级下册第五章《生活中的

轴对称》中的第二节“探索轴对称的性质”，主要是探索并得出轴

对称的性质，并利用轴对称的性质画简单平面图形经过轴对称后的

图形，以学生的观察、操作、交流性活动为主，学生在活动中进一

步发展空间观念和积累数学活动经验。

本节内容属于《义务教育数学课程标准（2011年版）》中的“图

形与几何”领域，是在学生已经学习了三角形与两条直线位置关系

的基础上，对平面图形的进一步探索，学生在小学已经认识了轴对

称图形以及对称点，所以在教学开始引入一段剪纸的视频，通过观

察操作过程，感受轴对称的美以及折叠与轴对称的关系，调动了学

生的积极性，然后利用一连串的活动形式，层层深入，最终使学生

在性质探索过程中体会几何直观，发展学生观念。

二.目标和目标解析

1.目标

（1）在直观认识和操作的基础上,学会用自己的语言表达轴对称的性

质的发现过程,理解轴对称的性质。

（2）经历探究轴对称性质的数学活动过程，通过观察、操作、猜想、

交流归纳等活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理

地、清楚地阐述自己的观点。

（3）通过学生的操作活动，培养其空间观念和审美意识，从而提高他们

的学习兴趣。

2.目标解析

（1）从剪纸入手，体会折叠与轴对称的关系，使学生经历欣赏图形——

设计图形—研究图形——探究性质的过程。

（2）以知识抢答的形式展开习题演练，提高学生的学习热情，加深对性

质的理解。

三、学情分析

1、学生的年龄特点：好动，且有很强的求知欲和表现欲。

2、学生的知识基础：学生已经学习了轴对称的概念，加强了对图形的理

解和认识，解决了一些简单的现实问题，为接下来的学习奠定了知识和

技能基础；同时学生已经经历了很多合作学习的过程，具备了一定的合

作与交流的能力。

3、重点难点

教学重点：理解“对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、

对应角相等”的性质。

教学难点：轴对称性质的探索及灵活运用。

四、教学支持条件分析

根据本节课教材内容的特点，为了更直观、形象的突出重点，突破难点，

通过动态演示，感受轴对称的性质，其间适当利用视频播放，幻灯片展

示感受对称的美。

五、教学过程设计

第一环节：创设情景，引入新课。

请同学们欣赏剪纸视频，仔细观察操作过程，感受轴对称的美，感受生

活中的轴对称以及体会轴对称与折叠的关系，为接下来设计操作活动做

铺垫。

第二环节：独立操作，自主探究。

1、学习活动一：

独立操作：

请同学们借助手中的工具（白纸、复写纸）设计一个自己喜欢的简

单轴对称图形，并用小写字母l标出它的对称轴，设计完成后，同桌之

间可以互相欣赏、阐述各自的想法。

1、按照步骤指示，动手完成独立操作。

2、展示成果，观察。

巡视课堂，有针对性地检查学生的操作。通过让学生亲手操作，增

加了学生的参与学习的机会，增强了他们的主动参与意识。

2、学习活动二：

请在你自己设计的图形中找出一组对称点，对称轴左边的点用A表

示，与点A对称的点记为点A′，用线段连接AA′交l于点O。

问题1：AA′与对称轴l有什么关系？你是如何知道的？

（请同学们先独立思考，然后以小组为单位各抒己见，发表自己的看

法。）

猜一猜：在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被

对称轴__________________。

与学生交流，收集信息；将一些独特的见解整理出来。提问个别学

生，对学生的每种猜想都不作定性评价，表现出欣赏、鼓励，引导学生

归纳轴对称的性质。

让学生在特定的数学活动中经历轴对称性质的形成过程，通过操作、观

察、分析、推理、类比、归纳总结出了一般性的结论。

发展学生形象思维能力和空间思维能力，发展学生的合情推理能力，

在独立思考的基础上，敢于发表自己的观点。

通过提问，对学生的回答作积极的评价，使学生获得成功的体验，

增强学习的自信心。同时，也锻炼学生的反应能力，活跃课堂气氛，拓

宽学生思路。

3、学习活动三：