基础统计理论说明（质量管理QC工具）.xlsVIP

基础统计理论－事例

基础统计理论

Z-scale

数%

0.数%

基础统计理论

约10%

数10ppm

单侧缺陷概率

64ppm

0.6ppm

0.001ppm

0.数ppm

合格率

稀少

两侧缺陷概率

缺陷概率

一般的概率表现

有时

偶尔

极少

大略、大致

大概、大部

大约全部

正态曲线：用少量的样本数据表现的母集团数据的预想图。

直方：实际测量的样本数据的分布。（上课人员的身高分布）

（由上课人员的身高数据表现的亚洲人口的身高预想图）

基础统计理论事例－－以亚洲人的身高为例

母集团:

亚洲全体人口的身高。即30亿人的身高为一个母集团。

样本集团：

随机抽取的部分人的身高。（如：全体上课人员的身高即为一个样本集团，全体上课人员的数量即为样本数）

.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

.50

.16

.02

1.35E-03

3.17E-05

2.87E-07

9.90E-10

.32

.05

2.70E-03

6.34E-05

5.74E-07

1.98E-09

.68

.95

1.00

1.00

1.00

1.00

母集团整体个数Ｎ个

N

平均値μ＝{Ｘ1～ＸNの合計}／N＝{ΣＸi}／Ｎ

i=1

波动的指标

标准偏差σ＝√V

＝√{(SDS)／N}

＝√[{(Ｘn－μ)2的合计}／N]

样本集团样本数n

＿n

平均値X＝(Ｘ1～Ｘnの合計)／n＝(ΣＸi)／n

i=1

波动的指标＿

标准偏差S＝{(Ｘn－X)2的合计}／(n-1)

＝√{(SDS)／(n-1)}

＝√V

※与预先确定的母集团的平均值不同，

样本平均值，是从样本中算出的、依存于样本的，

象样本数值那样没有独立的自由度。

因此，样本标准差，就是从n个的自由度中减去因平均值而失去的自由度1，

用自由度（n-1）计算。

标准偏差和平均偏差

与平均值并用，表示分布的波动的时候，

平均偏差＝用{│(数值和平均值的差)│的合计}／个数

和平均值之间的绝对值差表示的方法。。

然而，数学上比较难于计算绝对值。

这里

标准偏差＝(数值－平均值)2

统计学上，通过计算平方计值消除正负号。

n

SS：平方和SumofSquare＝Σ(Ｘi)2

i=1

偏差平方和

SumofDeviationSquare：这里作为SDS

＝Σ(Ｘi－平均)2

V：方差Variance＝SS／自由度

(样本集团中，方差不偏)

虽然样本平均≒母集团平均

但

样本平均≠母集团平均

正态分布Z-scale-2-10123

单侧缺陷概率

在没有特定条件操作的流程中产生的结果状态，就是以平均值为中心、在中心附近分布较多的对称形分布。

通过用标准偏差量表示的距离（正态分布Z值）可以预测发生概率。

↓

用数十个样本可以预测全体状况。

←在％表示中被埋没了。

为了看见低缺陷率的状态，

用位数表示的σ-Scale(Z-scale)表现缺陷率，

变得比较容易。

不良率0.13%?Z值3σ

【实现3σ以上的品质的目的】

以前，一般制造工程品质管理的目标值是3σ。

然而，即便各个工程的品质都是3σ(99.9%)，

计算其工程综合（合格率×合格率×…)的时候

或由于长时间产生缓慢Drift变动，就会恶化到2σ以下。

因此，重要工程中的重要CTQ，

必须追求4σ以上的品质水平。