2024七年级数学上册第6章图形的初步知识6.7角的和差习题课件新版浙教版.pptxVIP

第6章图形的初步知识6.7角的和差

01夯实基础巩固练02整合方法提升练03培优探究拓展练目录CONTENTS

知识过关①如果一个角的度数是另两个角的度数的?和，那么这个角

就叫作另两个角的和.②如果一个角的度数是另两个角的度数的?差，那么这个角

就叫作另两个角的差.③从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成?两个相等

的角，这条射线叫作这个角的平分线.和差两个相等

的角

角的和差1.如图所示，∠AOD－∠AOC＝(D)A.∠AOCB.∠BOCC.∠BODD.∠COD(第1题)D12345678910111213141516

2.如图，已知∠AOC＝∠BOD＝70°，∠BOC＝30°，

则∠AOD的度数为(B)A.100°B.110°C.130°D.140°(第2题)B12345678910111213141516

3.[2024·扬州一模]将两块三角板如图叠放，若∠AOC＝

∠BOD＝90°，∠AOD＝132°，则∠BOC

＝?.(第3题)48°12345678910111213141516

4.[2024·杭州期末]如图，直线AB，CD交于点O，

∠AOC∶∠COE＝1∶2，若∠BOE＝96°，则∠AOD

＝?°.(第4题)15212345678910111213141516

【点拨】因为∠AOC∶∠COE＝1∶2，所以设∠AOC＝x°，∠COE＝2x°.因为∠AOC＋∠COE＋∠BOE＝180°，∠BOE＝96°，所以x°＋2x°＋96°＝180°，所以x＝28，即∠AOC＝28°，所以∠AOD＝180°－∠AOC＝152°.12345678910111213141516

5.如图所示，已知∠α，∠β，且∠α，∠β均为锐角，求作

一个角，使它等于∠α与∠β的和.(尺规作图，不写作法，

保留痕迹)12345678910111213141516

【解】如答图所示，∠AOC即为所求.12345678910111213141516

角的平分线6.如图，点A，B，C在同一条直线上，BD平分∠ABE，

∠EBC＝40°，则∠ABD的度数为(C)A.50°B.65°C.70°D.75°(第6题)C12345678910111213141516

7.如图，∠AOB＝60°，∠DOE＝50°，OD，OE分别

平分∠AOB，∠AOC，则∠AOC＝?°.(第7题)4012345678910111213141516

因为OD，OE分别平分∠AOB，∠AOC，∠AOB

＝60°，???所以∠AOC＝40°.【点拨】12345678910111213141516

8.已知：如图，∠AOB＝40°，在∠AOB的外部引射线

OC，使∠BOC＝20°，再画出∠AOC的平分线OD.(1)请借助直尺和量角器补全图形；【解】如图.12345678910111213141516

(2)求∠BOD的度数.?12345678910111213141516

[易错题]角的位置未分类讨论而出错9.如图，∠AOB＝50°，以O为端点画射线OC，使

∠BOC＝20°，则∠AOC的度数为(D)A.30°B.70°C.50°D.30°或70°12345678910111213141516

【点拨】如图①所示，此时∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝50°

－20°＝30°；D如图②所示，此时∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝50°

＋20°＝70°.综上，∠AOC的度数为30°或70°.【答案】12345678910111213141516

10.[新考法·折叠法][2024·丽水期末]如图，长方形ABCD

中，点E，F分别在边AB，BC上，连接DF，EF.将

∠C沿DF折叠，点C落在点G处；将∠B沿EF折叠，

点B恰好落在FG的延长线上点H处.若∠BFE＝

19°59，则∠CFD的度数是(A)A.70°1B.70°41C.71°1D.71°41(第10题)12345678910111213141516

【点拨】由折叠得到：∠BFE＝∠HFE，∠CFD＝

∠GFD.又因为∠BFE＋∠HFE＋∠CFD＋∠GFD＝

180°，所以∠BFE＋∠CFD＝90°.因为∠BFE＝19°59，所以∠CFD＝90°－19°59＝70°1.故选：A.【答案】A12345678910111213141516

11.[2024·绍兴越城区期末]如图，将两块三角尺的直角

∠AOB与∠COD的顶点O重合在一起，绕点O转动