文科数学-考前猜题卷03（新课标Ⅲ卷）（解析版）_1.docVIP

考前猜题卷03（新课标Ⅲ卷）

文科数学

本卷满分150分，考试时间120分钟。

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1．设复数满足，则复数()。

A、

B、

C、

D、

【答案】A

【解析】，∴，故选A。

2．已知集合，，若，则实数的值为()。

A、

B、

C、

D、

【答案】A

【解析】∵，又，∴，

又，∴、是方程的两个根，∴，故选A。

3．已知直线：与圆：交于、两点，则()。

A、

B、

C、

D、

【答案】B

【解析】∵圆的圆心，半径为，

圆心到直线：的距离为，

∴，故选B。

4．在平面直角坐标系中，、，点在线段上，若，则()。

A、

B、

C、

D、

【答案】C

【解析】由题意知，，直线的方程为，

∴可设()，则，

解得，∴，故选C。

5．如图所示，周长为的圆的圆心在轴上，顶点，一动点从开始逆时针绕圆运动一周，记点走过的弧长，直线与轴交于点，则函数的图像大致为()。

A、B、

C、D、

【答案】D

【解析】由图像知，直线与轴交于点从负无穷递增到正无穷，∴不选A、D。

又时，，故选D。

6．已知函数为定义在上的奇函数，且满足，又当时，，则()。

A、

B、

C、

D、

【答案】D

【解析】∵，且为奇函数，∴，∴周期，

∴、、、、、

、、

，

∴，

∴

，故选D。

7．运行如右图所示的程序框图，则输出的的值为()。

A、

B、

C、

D、

【答案】C

【解析】由算法框图可知，是首项为，公比为的等比数列的前项和，

即，

∵，，，故选C。

8．一块石材表示的几何体的三视图如图所示。将该石材切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径等于()。

A、

B、

C、

D、

【答案】B

【解析】由三视图可得原石材为如图所示的直三棱柱，

且、、，若要得到半径最大的球，

则此球与平面、、相切，

故此时球的半径与内切圆的半径相等，

故半径，故选B。

9．函数的图像上相邻的最高点和最低点之间的距离为，关于的方程在上有两个不同实根，则实数的取值范围是()。

A、

B、

C、

D、

【答案】B

【解析】∵的最大值为，最小值为，

其图像上相邻的最高点和最低点之间的距离为，

∴，解得，∴，∴

∴，当时，方程有两个不同实根，

∴，∴，故选B。

10．函数满足，当时恒成立，若，，，则、、的大小关系是()。

A、

B、

C、

D、

【答案】C

【解析】构造函数，∵是上的奇函数，也是上的奇函数，

∴也是上的偶函数，

又时，恒成立，

∴在递减，在递增，∵，，

∴，即，故选C。

11．我们把离心率为的双曲线(，)称为黄金双曲线。如图，、是双曲线的实轴顶点，、是虚轴顶点，、是焦点，过右焦点且垂直于轴的直线交双曲线于、两点，给出以下几种说法：①双曲线是黄金双曲线；②若，则该双曲线是黄金双曲线；③若，则该双曲线是黄金双曲线；④若，则该双曲线是黄金双曲线。其中正确的命题的个数是()。

A、

B、

C、

D、

【答案】D

【解析】①中，是黄金双曲线；

②，化成，即，

又，解得，是黄金双曲线；

③如图，∴，

∴，

化简得，由②知是黄金双曲线；

④∵，∴轴，，且是等腰，∴，

即，由②知是黄金双曲线；

综上，①②③④都是黄金双曲线，故选D。

12．在锐角中，，，则的面积的取值范围为()。

A、

B、

C、

D、

【答案】A

【解析】∵，∴，∴，

又∵为锐角三角形，∴，则，∴，∴，

由余弦定理得：，

如图，，，，

∵为锐角三角形，∴顶点必在、之间，

∴，

∴，∴，故选A。

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13．年月日，女排世界杯在日本拉开帷幕，某网络直播平台开通观众留言渠道，为中国女排加油。现该平台欲利用随机数表法从编号为、、…、的号码中选取个幸运号码，选取方法是从下方随机数表第行第列的数字开始，从左往右依次选取个数字，则第个被选中的号码为__________。

【答案】

【解析】第行(横排叫行)第列(竖排叫列)开始，

两个数字