《三角形中的主要线段》教学设计.docVIP

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授课日期

课型

新授课

授课教师

教学课题

12.3三角形中的主要线段

总课时：1

第1课时

教学目标

1.了解三角形的中线，角平分线，高并能在具体情境中做出它们；

2.通过折纸和画图等方法作出中线，角平分线，高，体会它们各自的共同性质。

教学重点

作出三线。

教学难点

正确理解三线的概念。

教学方法

合作探究

教学准备

圆规、三角形纸片、三角

教

学

过

程

教师活动设计

学生活动设计

设计意图

时间安排

一、提出问题

给出一个△ABC，请你回忆作出△ABC的高．

问题：

（1）三条高有什么特点？

（2）你能用折纸的方法找出你准备好的三角形的三条高吗？

二、探究新知

1、如图1，教师给出一个准备好的三角形纸片，把B,C重合对折，折痕与BC交于点D.

问题：

（1）D点有什么特殊性？

（2）连接线段AD，AD把△ABC分成的两个三角形的面积有何关系？

（3）请归纳线段AD的特点．

（4）你能用尺规作出中线AD吗？

2、如图2，教师再给出一个三角形纸片，对折，使AC与AB所在直线重合，折痕与BC交于D.

问题：

（1）通过这个操作你认为AD有什么位置特点？

(2)你能用尺规作出AD吗？

(3)请给出三角形角平分线的定义．

三、巩固新知

问题：1、你认为一个三角形有几条高，几条中线，几条角平分线？并分别作出来．

2、通过本组作出的三线，请说明它们各自的共性．

3、你认为“三线”定义中，高与线段垂线、三角形角平分线与角的平分线、中线与线段中点有何异同？

4、高的交点有何特别之处？

四、练习

1.AD是△ABC的角平分线，那么∠BAD==，AE是△ABC的中线，那么BE==BC

2.如图3，在△ABC中∠BAC=60度，∠B=45度，AD是∠BAC的角平分线，求∠ADB的度数。

五、总结归纳

1、请小组同学回忆一下本课主要内容，由师生共同用较准确语言描述．

2、三线定义．

3、三角形为什么具有稳定性，要求学生能验证、操作、用自己的语言叙述．

六、布置作业

动手操作，发现结论

学生实际操作，小组合作，直观总结结论

学生总结，其他学生加以补充

回忆旧知识，通过操作拓展知识，体验高的性质

动手操作

观察图形

总结结论

并用语言描述中线定义．

培养学生的识图能力

通过实际操作，小组合作，让学生真切地体会三线关系

检测对知识的掌握情况

知识总结

思想提升

8min

15min

10min

10min

2min

板

书

设

计

12.3三角形中的主要线段

三角形的中线例题

三角形的角平分线

三角形的高线

课

后

反

思