四川省乐山立志达高级中学2024-2025学年高三上学期期中考试数学试卷【含解析】.pdf

乐山立志达高级中学2024-2025学年度上期半期考试高三数学试卷

时间：120分钟满分150分

出题人：陈审题人：程才

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的.

A=xx2-2x-80,B=xy=x,yÎZ

1.已知集合，则AIB=（）

A.-2,4B.0,4C.0,1D.0,1

D

【答案】

【解析】

【分析】先求出集合，将其中非负整数代入，即可判断是否属于集合B，进而结合交集的定义求

Ay=x

解即可.

A=x-2x4-1,0,1,2,3

【详解】根据题意，，则集合A中的整数为，

当x=0时，y=0=0ÎB，当x=1时，y=1=1ÎB，

当x=2时，y=2ÏB，当x=3时，y=3ÏB，

所以AIB=0,1.

故选：D

1

2.在等比数列an中，a3=9，公比q=，则a3与a5的等比中项是（）

3

A.1B.3C.±1D.±3

D

【答案】

【解析】

aa

【分析】先求35，结合等比中项的定义可得答案.

2

aa=a×aq=9aa±3.

【详解】因为3533，所以3与5的等比中项是

故选：D.

3.已知复数z=2+i,z=a+iaÎR，若复数z×z为纯虚数，则实数a的值为（）

1212

11

A.B.-C.-2D.2

22

A

【答案】

【解析】

z×za

【分析】计算12，根据纯虚数的定义计算可得的值.

z×z=2+ia+i=2a+a+2i-1=2a-1+a+2i

【详解】12，

2a-1=0

ì1

因为复数z1×z2为纯虚数，所以í，解得：a=.

a+2¹02

î

故选：A