《一次函数》参考教案1.docVIP

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6.2一次函数

教学目标

1、理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。

2、能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。

3、能根据所给条件写出一次函数的关系式。

4、进一步由函数中的自变量求出相应的函数值。

教学重难点

1、一次函数、正比例函数的概念及关系。

2、根据所给信息确定一次函数的表达式。

教学过程

示例引出概念

给汽车加油的加油枪流量为25L/min。如果加油前油箱里没有油，那么在加油过程中，用y（L）表示油箱中的油量，x（min）表示加油时间。

（1）y是x的函数吗？说说你的理由。

（2）y与x之间有怎样的函数表达式？

（3）如果加油前油箱里有6L油，y与x之间有怎样的函数表达式

解答并观察总结示例引出概念：

一次函数：一般地，如果两个变量x与y之间的函数关系，可以表示为y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）的形式。

正比例函数：特别地，当b＝0时，y叫做x的正比例函数。

交流学习

课本145页交流练习题

3、例题讲解

例1：一盘蚊香长105cm，点燃时每小时缩短10cm。

（1）写出蚊香点燃后的长度y（cm）与点燃时间t（h）之间的函数关系式;

（2）该盘蚊香可以使用多长时间？

变形:课本146页例2的讲解。

4、课堂练习

（1）P145练习1、2

（2）动脑筋（ppt演示）：根据条件确定函数的表达式。

5、小结与思考

通过这节课的学习，

对自己说，你有哪些收获？

对同学说，你有哪些温馨提示？

对老师说，你有哪些困惑？

6、课外作业

（1）本节课我们认识了一次函数，针对不同的情境如何求出一次函数的表达式呢？（自己思考）

（2）课本146页1、2、3

随堂练习：

1、已知y与4x－1成正比例，且当x=3时，y=6，写出y与x的函数关系式。

2、已知y与x－3成正比例，当x＝4时，y＝3。

（1）写出y与x之间的函数关系式；

（2）y与x之间是什么函数关系；

（3）求x＝2.5时，y的值。

3、见下表：

x

-2

-1

0

1

2

……

y

-5

-2

1

4

7

……

根据上表写出y与x之间的关系式是：______________，y是否为x的一次函数？y是否为x的正比例函数？

4、梯形的上底长为4，下底长为7，一腰长为12。请写出梯形的周长y与另一腰长x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。

5、已知│a＋1│＋(b－2)2=0,则函数y=(b＋3)x－a＋b2－8b＋16是什么函数？当x=3时函数值y是多少？