2022-2023学年广东省佛山市南海区石门实验中英文学校九年级（上）潜能大赛数学试卷（三）.pdfVIP

2022-2023学年广东省佛山市南海区石门实验中英文学校九年级（上）潜

能大赛数学试卷（三）

一、选择题（共5小题，每小题5分，共25分）

2

1．（5分）二次函数y＝ax+bx+c的图象如图所示，则a、b、c的大小关系是（）

A．a＞b＞c

B．a＞c＞b

C．a＞b＝c

D．c的大小关系不能确定

22

2．（5分）已知x，x是关于x的方程4x+4kx+3k﹣12k+18＝0的两个实数根，那么的值为（）

12

A．B．﹣C．D．﹣

3．（5分）如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC与E，已知AF＝3，EF＝1（）

A．B．C．D．

4．（5分）如图，菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为CD延长线上一点，且CD＝DE，分别交AC，AD

于点F、G，

①OG＝AB；

②S四边形ODGF＝S△ABF；

③由点A、B、D、E构成的四边形是菱形；

④S△ACD＝2S△ABG．

123

第页（共页）

其中正确的结论是（）

A．①③B．②④C．①②③D．①②③④

5．（5分）如图，在等腰直角△ABC中，AB＝AC＝6，连接CD，线段AB上一个动点（点P不与点A、B

重合），当S△CPQ最大时，AP的长度为（）

A．1B．2C．3D．4

二、填空题（共7题，每题6分，共42分）

6．（6分）如图，矩形ABCD的顶点A、B在反比例函数的图象上，BD⊥x轴，BD＝

6．

222

7．（6分）已知a＝2002，b＝2003，c＝2004+b+c﹣ab﹣ac﹣bc的值为．

8．（6分）已知a＝+，则＝．

9．（6分）如图平行四边形ABCD，F为BC中点，延长AD至E，连接EF交DC于点G，则△DEG与五

边形DABFG的面积比值是．

223

第页（共页）

10．（6分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，点D是△ABC所在平面内的一个动点，且∠BDC＝60°，

BD的值为．

2222

11．（6分）对于任意实数a，b，我们定义新运算“*”：a*b＝a+2ab﹣b，例如3*5＝3+2×3×5﹣5＝14．若

m，n是方程（x+2）*3＝0的两根，则+．

12．（6分）在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“∑”．如记：

k＝1+2+3+…+（n﹣1）+n；

（x+k）＝（x+3）+（x+4）+…+（x+n）；

（x+k）＝（x+3）+（x+4）+（x+5）；…

2

若（x﹣k）（x﹣k+1）＝3x﹣15x+m，则m＝