2024七年级数学上册第二章几何图形的初步认识2.7角的和与差第2课时余角和补角习题课件新版冀教版.pptxVIP

冀教版七年级上第二章几何图形的初步认识2.7角的和与差第2课时余角和补角

01认知基础练02素养提升练目录CONTENTS

名师点金余角、补角的理解要点1.互余和互补是指两个角的数量关

系，而不是多角之间的关系.2.互余、互补的两个角，只与它们的数量(和)有关，与它们

的位置无关.

知识点1余角和补角的定义1.若∠A＝40°，则∠A的余角的大小是(A)A.50°B.60°C.140°D.160°A1234567891011

2.如果一个角的度数比它补角的2倍多30°，那么这个角的

度数是(C)A.50°B.70°C.130°D.160°【点拨】设这个角的度数是x°.根据题意，得x＝2(180－x)＋30，解得x＝130，即这个角的度数是130°.C1234567891011

3.将一副三角尺按下列位置摆放，使∠α和∠β互余的摆放

方式是(A)1234567891011

A.∠α＋∠β＝180°－90°＝90°，∠α与∠β互余；

B.同角的余角相等，则∠α＝∠β，但∠α与∠β不一定互

余；C.∠α＝∠β＝180°－45°＝135°，∠α与∠β不互

余；D.∠α＋∠β＝180°，∠α与∠β不互余，故选A.【点拨】A【答案】1234567891011

知识点2余角和补角的性质4.如图，直线AB，CD交于点O，因为∠1＋∠3＝180°，

∠2＋∠3＝180°，所以∠1＝∠2.此判断的依据是

(C)A.同角的余角相等B.等角的余角相等C.同角的补角相等D.等角的补角相等C1234567891011

5.如图，点C，O，B在同一条直线上，∠AOB＝90°，

∠1＝∠2，则下列结论：①∠EOD＝90°；②∠3＝

∠4；③∠2＝∠3；④∠2＋∠3＝90°.其中正确的有

(C)A.1个B.2个C.3个D.4个1234567891011

【点拨】因为∠AOB＝90°，所以∠2＋∠4＝90°.又因

为∠1＝∠2，所以∠1＋∠4＝90°，即∠EOD＝

90°，故①正确；因为∠AOC＝180°－∠AOB＝

90°，所以∠1＋∠3＝90°，所以∠3＝∠4，故②正

确；因为∠EOD＝90°，所以∠2＋∠3＝180°－

90°＝90°，∠2与∠3不一定相等，故③错误，④正

确.综上，正确的有3个，故选C.C【答案】1234567891011

6.[情境题·2023·衢州·生活应用]如图是脊柱侧弯的检测示意

图，在体检时为方便测出Cobb角∠O的大小，需将∠O

转化为与它相等的角(图中∠CBO＝∠DAO＝90°)，则

图中与∠O相等的角是(B)A.∠BEAB.∠DEBC.∠ECAD.∠ADOB1234567891011

7.[2024·邯郸丛台区期末]如图，将三个大小不同的正方形的

一个顶点重合放置，则α，β，γ三个角的数量关系为

(C)A.α＋β＋γ＝90°B.α＋β－γ＝90°C.α－β＋γ＝90°D.α＋2β－γ＝90°1234567891011

【点拨】如图，由题意得α＋∠1＝∠1＋β＋∠2＝∠2＋γ＝90°，所以∠1＝90°－α，∠2＝90°－γ，所以β＝90°－∠1－∠2＝90°－90°＋α－90°＋γ

＝α＋γ－90°，即α－β＋γ＝90°.故选C.C【答案】1234567891011

易错点对余角和补角的定义理解不透彻致错8.[新考法·定义辨析法]下列说法中，正确的有.(填

序号)①钝角与锐角互补；②锐角∠α的余角是90°－∠α；③∠β的补角是180°－∠β；④若∠1＋∠2＋∠3＝90°，则∠1，∠2，∠3互余.②③1234567891011

利用方位角及相关信息求钟面角的度数及时间9.如图，已知∠AOB＝20°，∠AOE＝86°，OB平分∠

AOC，OD平分∠COE.1234567891011

(1)∠COD的度数为?.【点拨】因为∠AOB＝20°，OB平分∠AOC，所以∠AOC＝2∠AOB＝40°.又因为∠AOE＝86°，所以∠COE＝∠AOE－∠AOC＝46°.因为OD平分∠COE，23°?1234567891011

(2)若以点O为观察中心，OA为正东方向，射线OD在什

么位置？【解】因为∠AOD＝∠AOC＋∠COD＝63°，所以90°－∠AOD＝90°－63°＝