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八年级学生从实验几何过渡到论证几何的困难分析

摘要

平面几何的教学内容在义务教育阶段的数学课程中占有重要地位,有着重要

的教育价值,如:有助于锻炼和培养学生的逻辑推理能力;有助于学生形成空间

观念;有助于学生数学思考、解决问题、情感态度等多方面的发展。

论证几何,乃是平面几何学习的关键。从实验几何进入到论证几何,不仅需

要从“形”的思维向“质”的思维转变,需要熟练进行文字语言,符号语言和图

形语言之间的转换,更需要思维层次从形象思维,直觉思维向逻辑思维的飞跃,

思维水平需要上升的一个新的高度。在所有国家的中小学数学课程中,论证几

何

均处核心的地位。

因此,本文以处于这个过渡阶段的八年级学生作为对象,采用文献研究、问

卷调查及访谈相结合的方法展开研究。主要通过阅读大量文献,在调查问卷及

访

谈的基础上,主要围绕两个问题展开研究:

一是学生对于几何证明内涵理解程度的研究;

二是对学生几何基本图形的画图、识图能力的分析。

根据分析结果总结了八年级学生从实验几何向论证几何过渡中面对的主要

困难以及需要克服的障碍是:1、消极对待几何;2、对几何的抽象和形式化

不适应;

3、对于几何的概念理解不透彻;4、几何语言运用的不规范;5、逻辑思维能

力

的欠缺;6、最大的困难是:对几何证明技能的理解和应用。

最后,本文从几方面给出了一些解决这些问题的相关策略:

1、转变学生的几何学习观;

2、加深对于概念的理解和应用;

3、借助“思路概念图”分析题目;

4、借助“导学提纲”,引导学生说过程、谈推理;

5、一题多变、一题多解,拓视野,扩思维。关键词:实验几何论证几何困

难分析

--IIIIII--

ABSTRACTPlanegeometry,whichplaysanimportantroleinthe

mathematicscurricula

injuniorschools,couldhelptocultivatethestudents’abilities

ofmathematics

reasoningandformanideaofspaceconcept.Meantime,itcanalso

makethe

studentstolearnhowtosolveproblemsinamathematicwayinorder

todevelop

theattitudesinvariousaspects

Theprovinggeometryisthekeyofgeometrylearning.Changesfrom

the

experimentalgeometrytotheprovingonerequirenotonlyaparadigm

shiftfrom

“formalthinking”to“essentialthinking”,togetherwithskilled

mathslanguage

aswellasthesmoothtransitionbetweensymboliclanguageand

graphic

language,butalsosomechangesinimaginativepower,eventheleap

from

intuitivethinkingtologicalthinking,arousingthelevelrisingto

anewheightAmongallthemathematicscurriculumofelementaryormiddle

schoolsfrom

differentcountries,theprovinggeometryleadsthecore

positionTherefore,focusedontheeighthgradestudentsasanobjectin

this

transitionalphase,thethesismainlyaimsatdiscussingtheissues

on