基于最小绝对偏差的部分线性空间自回归模型的稳健变量选择及应用.pdf

目录

摘要I

ABSTRACTIII

第1章绪论1

1.1研究背景及意义1

1.2国内外研究现状2

1.2.1空间自回归模型的研究现状2

1.2.2变量选择的研究现状4

1.2.3测量误差数据处理方法研究现状6

1.3本文研究内容与创新点7

1.3.1研究内容7

1.3.2创新点8

第2章预备知识9

2.1部分线性空间自回归模型9

2.2最小绝对偏差理论10

2.3测量误差数据处理方法简介12

2.4常见变量选择惩罚方法及准则13

第3章基于惩罚最小绝对偏差的部分线性空间自回归模型的稳健变量选择16

3.1概述16

3.2变量选择过程17

3.3渐近性质及其证明18

3.4数值模拟24

第4章基于惩罚最小绝对偏差的部分线性空间自回归EV模型的稳健变量选择32

4.1概述32

4.2变量选择过程33

4.3渐近性质及其证明34

4.4数值模拟41

第5章基于部分线性空间自回归模型的重庆市GDP的影响因素的统计分析48

5.1概述48

5.2指标选取以及数据说明49

5.3实证分析52

5.3.1建立模型52

5.3.2结果分析53

5.4结论与建议55

5.4.1结论55

5.4.2建议56

第6章总结与展望58

6.1总结58

6.2展望59

参考文献：60

致谢67

在校期间发表论文及参加课题情况69

基于最小绝对偏差的部分线性空间自回归模型的稳健变量

选择及应用

摘要

在计量经济学、地理统计学等领域中，空间相关性越来越受到关注。大量的

实际问题分析中采集到的数据往往不满足经典统计模型的基本假定，使得原有的

经典模型不能直接使用，而空间自回归模型是最常用的捕捉空间自相关性的模型

之一。随着数据采集技术和统计建模方法的发展，线性自回归模型中的参数结构

已不足以有效地捕捉响应变量与协变量之间的关系，许多研究人员也认识到非参

数和半参数模型在空间自相关性中的重要作用，由此部分线性空间自回归模型也

就应运而生。但是多数学者考虑是在均值回归模型结构下，采用似然函数和最小

二乘估计以及一些推广形式下研究模型的估计问题。这些方法缺乏一定的稳健性，

当数据中含有异常点或服从偏态分布时，已有的估计方法则往往不能给出一个有

效估计。因此本文研究部分线性空间自回归模型的稳健变量选择问题，并提出了

一种基于惩罚最小绝对偏差的变量选择方法。

首先，本论文通过建立部分线性空间自回归模型和部分线性空间自回归EV

B

模型。对部分线性空间自回归模型，结合样条逼近以及工具变量调整技术，并

利用惩罚最小绝对偏差方法，对部分线性空间自回归模型提出了一种稳健变量选

择方法。理论上证明了所提出的变量选择方法可以相合地识别出模型中的重要协

变量和不重要协变量，并给出了所得正则估计的收敛速度。所提出的变量选择过

程对模型中的参数分量和非参数分量的估计可以一步同时完成，避免了非参数分

量的估计对参数分量变量选择的影响，因此具有较好的稳健性和有效性。

其次，针对测量误差数据的问题，通过引入工具变量的方法找到适合的变量

替代真实变量，再结合以上对部分线性空间自回归模型引入的方法，对部分线性

EV

空间自回归模型提出了一种稳健变量选择方法。理论上证明了该方法能够准

确识别模型中的重要和不重要的变量，并且给出了正则估计的收敛速度。这种变

量选择过程同时完成了模型中参数和非参数分量的估计，避免了非参数分量对参

数变量选择的影响，因此具有较好的稳健性和有效性。

最后，将基于最小绝对偏差的部分线性空间自回归模型的有效变量选择进行

实证研究，对重庆市人均GDP的影响因素进行了分析。先对实际问题的指标进

行筛选与整合，并对选取的指标进行合理性分析，构建出科学合理的指标体系；

接着针对本文建立相应的模型