【初中数学】2014年全国中考数学试卷解析分类汇编(49专题) 真题4.pdfVIP

一元一次方程及其应用

一、选择题

1.

(2014年湖北咸宁2．（3分）)若代数式x+4的值是2，则x等于（）

A．2B．﹣2C．6D．﹣6

考点：解一元一次方程；代数式求值．

分析：根据已知条件列出关于x的一元一次方程，通过解一元一次方程来求x的值．

解答：解：依题意，得

x+4=2

移项，得

x=﹣2

故选：B．

点评：题实际考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、

系数化为1等．

二、填空题

1.（2014•娄底13．（3分））已知关于x的方程2x+a﹣5=0的解是x=2，则a的值为1．

考点：一元一次方程的解

分析：把x=2代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求解

解答：解：把x=2代入方程，得：4+a﹣5=0，

解得：a=1．

故答案是：1．

点评：本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键．

三、解答题

1.（2014•江西抚州，第19题，8分）情景：

试根据图中的信息，解答下列问题：

⑴购买6根跳绳需元，购买12根跳绳需元.

⑵小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求

出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由.

解析：(1)25×6=150,25×0.8×12=240.

(2)有这种可能.

x

设小红买了根跳绳，

xxx

则25×0.8·=25(－2)-5,解得=11.

∴小红买了11根跳绳.

2.（2014•山东淄博,第21题8分）为鼓励居民节约用电，某省试行阶段电价收费制，具体执

行方案如表：

档次每户每月用电数（度）执行电价（元/度）

第一档小于等于2000.55

第二档大于200小于4000.6

第三档大于等于4000.85

例如：一户居民七月份用电420度，则需缴电费420×0.85=357（元）．

某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元．已知该用户六月份用电量大于五月份，

且五、六月份的用电量均小于400度．问该户居民五、六月份各月电多少度？

考点：一二元一次方程的应用．菁优网

分析：某户居民五、六月份共用电500度，就可以得出每月用电量不可能都在第一档，分

情况讨论，当5月份用电量为x度≤200度，6月份用电（500﹣x）度，当5月份用电量为x

度＞200度，六月份用电量为（500﹣x）度＞x度，分别建立方程求出其解即可．

解答：解：当5月份用电量为x度≤200度，6月份用电（500﹣x）度，由题意，得

0.55x+0.6（500﹣x）=290.5，

解得：x=190，

∴6月份用电500﹣x=310度．

当5月份用电量为x度＞200度，六月份用电量为（500﹣x）度，由题意，得

0.6x+0.6（500﹣x）=290.5，

300=290.5，原方程无解．

∴5月份用电量为190度，6月份用电310度．

点评：本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，分类

讨论思想的运用，解答时由总价=单价×数量是关键．