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电路的基本概念和分析方法

电路及其主要物理量

例1—1：试计算左图所示电路中b点的电位。

解：左图的电路按一般画法如右图所示，故电路中的电流

电阻上的电压降

故b点的电位

计算表明，当选取电位参考点以后，电路中的各点都具有确定的电位，与计算的路径无关。

例1—2：某电路中的一段去路含有电源，如下图所示，支路电阻为,已知电压与电流的关系为，测得该有源支路的端电压为230V，电路中的电流，试求：（1）有源支路的电动势；（2）有源支路在电路中是属于电源性质还是属于负载性质？（3）写出功率平衡关系式。

解：（1）因为

所以

（2）由于有源支路的电动势大于外电压，故电流的实际方向如右图所示。即与的实际方向相反，有源支路在电路中是属于电源性质，它向外电路提供电能。

（3）向外电路发出的功率为

内阻上消耗的功率为

功率平衡关系式为

计算表明，有源去路中电动势发出功率为1165W，其中15W消耗于内阻上，1150W输送给外电路。

上图电流的参考方向与实际方向0左图，0右图

此图电压的参考方向与实际方向a)0b)0

a)电压源与外电路的联接b)电流源与外电路的联接

电路模型

电阻元件单位：欧姆（）

电感元件单位：亨利（H）

电感元件中储存的磁场能量为

电容元件单位：法拉（F）

电容元件极板间储存的电场能量为

其中，电阻为耗能元件，电感、电容为储能元件。

例1—4：设有两台直流发电机并联工作，共同供给的负载电阻，其中一台的电动势，内阻；另一台的电动势，内阻。试求负载电流。

解法一：（等效变换），将原电路中的电压源变换成电流源，如b）图

将两个并联的电流源合并成一个等效电流源，如c）图

所以负载电流

解法二：（叠加定理），由图b可得

由图c可得

由于图原图的电路可视为是图b和图c两电路的叠加，于是各支路的电流为上列两组相应电流的代数和，如上图所示各电流的参考方向，考虑正、负号的关系可得

解法三：（戴维南定理），根据戴维南定理可用一个理想电压源和内阻相串联的电压源模型来等效代替，如下图所示。。

理想电压源的电压等于a、b两端的开路电压，这可由图c求得。图c中

故

其内阻为a、b两端无源网络的入端的入端电阻，这可由图d求得。图d中

于是由图b可得

例1—5：试求图1-56a所示电路中的电流及电压