算法设计与分析 课件 9.3-概率算法 - 拉斯维加斯算法.pptx

算法设计与分析概率算法-拉斯维加斯信息工程大学国家级实验教学示范中心计算机学科组规划教材算法设计与分析Python案例详解微课视频版

拉斯维加斯算法可以显著地改进算法的有效性(得到正确解的可能性)，甚至对某些迄今为止找不到有效算法的问题，也能得到满意的结果。特征:随机性决策有可能导致算法找不到所需的解。

算法找到正确解的概率随所用计算时间的增加而提高，得到的解一定是正确解，但算法可能找不到解。对同一个问题，用拉斯维加斯算法反复求解多次，可使求解失败的概率任意小。

拉斯维加斯算法应用形式：反复调用拉斯维加斯算法LV(x,y)，直到找到问题的一个解。voidobstinate(Objectx,Objecty){booleansuccess=false;while(!success)success=lv(x,y);}

n后问题：在n×n格的棋盘上放置彼此不受攻击的n个皇后。按照国际象棋的规则，皇后可以攻击与之处在同一行或同一列或同一斜线上的棋子。n后问题等价于在n×n格的棋盘上放置n个皇后，任何2个皇后不放在同一行或同一列或同一斜线上。1234567812345678QQQQQQQQ

N皇后问题的拉斯维加斯算法实现：算法是否得到正确解一方面取决于随机性，更重要的则取决于算法运行的时间，只要有足够的运行时间，就可以得到正确解。

测试判断题：拉斯维加斯算法可能得不到问题的解，但若得到一个解，解一定是正确的。A：正确B：错误