数学北师大版七年级下册探索三角形全等的条件(一) .pdfVIP

数学七年级下北师大版第四章《三角形》

4.3探索三角形全等的条件（一）

教学设计

西工大附中分校张渊

一、教学内容分析

本节课选自北师大版《七年级数学下册》第五章第四节探索三角形全等的条

件第一课时，本节课探索第一种判定方法—边边边，为了使学生更好地掌握这一

部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活

动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，真正把学生放到主体位置，

发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验，为

以后的证明打下基础。

二、学生学习情况分析

学生的知识技能基础：学生在前几节中，已经了解了三角形的有关概念（内

角、外角、中线、高、角平分线），以及三角形三边之间的关系、图形的全等，

对本节课要学习的三角形全等条件中的“边边边”和三角形的稳定性来说已经具

备了一定的知识技能基础。

学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索图

形全等的活动，通过拼图、折纸等方式解决了一些简单的现实问题，获得了一些

数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的

过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

三、设计思想

我们学校学生学习基础较好，在这之前他们已了解了图形全等的概念及特

征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好

了知识上的准备。另外，学生也基本具备了利用已知条件拼出三角形的能力，具

备探索的热情和愿望，这使学生能主动参与本节课的操作、探究。遵循启发式教

学原则，采用引探式教学方法。用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，

引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，真正把学生放到主体位置，发

展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法。

四、教学目标

1．知识与技能目标：掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳

定性。

2．过程与方法目标：在探索三角形全等的条件及其运用的过程中，体会利

用操作、归纳获得数学结论的过程，初步形成解决问题的基本策略。

3．情感与态度价值观目标：通过探索活动，体验数学知识在现实生活中的

广泛应用，培养学生勇于探索、敢于创新的精神。

五、教学重点难点

重点：三角形全等条件的探索过程和三角形全等的“边边边”条件。

难点：三角形全等条件的探索中的分类思想的渗透。

六、教学过程

（一）创设情境，提出问题

1．出示多媒体：

创设学生感兴趣的问题情境，通过放风筝引出三角形，并提出问题：要画一

个三角形与小颖的风筝三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条呢？一个

条件？两个条件？三个条件？

2.回顾与复习

1、全等三角形的定义.

2、判断两个三角形全等，是否一定需要满足定义中提出的六个条件呢？缺一不

可吗？能否尽可能少呢？一个条件行不行？两个条件、三个条件呢？

（二）探索发现，合作交流

1.一个条件:一边,一角；

①三角形的一条边长是4cm；

②三角形的一个角为30°。

学生画图比较，教师在多媒体给学生动态演示，共同得出结论：

结论：给出一个条件时，不能保证所画的三角形一定全等.

[设计意图]培养学生动手能力，增强合作意识。

2.二个条件:

给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每一种情况下画出的三角形

一定全等吗？分别按照下面的条件做一做.

两个条件:二边,一边一角,二角；

(1)三角形的一个内角为30°，一条边为3cm；

(2)三角形的两个内角分别为30°和50°；

(3)三角形的两条边分别为4cm，6cm.

学生画图比较，教师在多媒体给学生动态演示，共同得出结论：

结论：给出两个条件时，不能保证所画的三角形一定全等.

[设计意图]培养学生的合作意识调动学生的主观能动性，使学生积极主动

地参与教学活动，使学生对只有两个条件得不到三角形全等有更直观的认识。

3.三个条件

如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况吗？