高二数学《双曲线的定义及其标准方程》说课稿.docx

高二数学《双曲线的定义及其标准方程》说课稿

篇1：高二数学《双曲线的定义及其标准方程》说课稿

高二数学《双曲线的定义及其标准方程》说课稿

一、教材分析与处理

1、教材的地位与作用

同学初步熟悉圆锥曲线是从椭圆开头的，双曲线的学习是对其讨论内容的进一步深化和提高。假如双曲线讨论的透彻、清晰，那么抛物线的学习就会顺理成章。所以说本节课的作用就是纵向承接椭圆定义和标准方程的讨论，横向为双曲线的简洁性质的学习打下基础。

2、同学状况分析：

同学在学习这节课之前，已把握了椭圆的定义和标准方程，也曾经尝试过探究式的.学习方式，所以说从学问和学习方式上来说同学已具备了自行探究和推导方程的基础。另外，高二同学思维活跃，敢于表现自己，不喜爱被动地接受别人现成的观点，但同时也缺乏发觉问题和提出问题的意识。

依据以上对教材和同学的分析，考虑到同学已有的认知规律我盼望同学能达到以下三个教学目标。

3、教学目标

（1）学问与技能：理解双曲线的定义并能独立推导标准方程；

（2）过程与方法：通过定义及标准方程的挖掘与探究，使同学进一步体验类比及数形结合等思想方法的运用，提高同学的观看与探究力量；

（3）情感态度与价值观：通过老师指导下的同学沟通探究活动，激发同学的学习爱好，培育同学用联系的观点熟悉问题。

4．教学重点、难点

依据教学目标，依据同学的认知规律，确定本节课的重点是理解和把握双曲线的定义及其标准方程。难点是双曲线标准方程的推导。

5、教材处理：

我对教学内容作了一点调整：教材中是借用细绳画出的双曲线图形，而我改用几何画板画出双曲线图形。由于相比之下，几何画板更为形象直观。通过几何画板，同学不仅可看到双曲线形成的过程，而且较易看出椭圆与双曲线形成的联系和区分。

二、教学方法与教学手段

1、教学方法

闻名数学家波利亚认为：“学习任何东西最好的途径是自己去发觉。”

双曲线的定义和标准方程与椭圆很类似，同学已经有了一些学习椭圆的阅历，所以本节课我

采纳了“启发探究”式的教学方法，重点突出以下两点：

（1）以类比思维作为教学的主线

（2）以自主探究作为同学的学习方法

2、教学手段

采纳多媒体帮助教学。体现在用几何画板画双曲线。但不是单纯用动画演示给同学看，而是用动画启发引导同学思索，调动同学学习的乐观性。

三、教学过程与设计

为达到本节课的教学目标，更好地突出重点，分散难点，我把教学过程分为四个阶段。

（一）学问引入----学问回顾、观看动画、概括定义

在课的开头我设置了这样几个问题，以关心同学进行学问回顾：

（1）椭圆的第肯定义是什么？定义中哪些字特别关键？

（2）椭圆的标准方程是什么？

篇2：高二数学双曲线的标准方程学案练习题的内容

2.3.1双曲线的标准方程

一、学问要点

1.双曲线的定义：；

2.试推导焦点在轴上的双曲线的标准方程。

3.焦点在轴上的双曲线的标准方程为，焦点坐标为；

焦点在轴上的双曲线的标准方程为，焦点坐标为；

其中的关系为。

二、例题

例1.已知双曲线的两个焦点分别为，双曲线上一点到的距离的差的肯定值等于8，求双曲线的标准方程。

例2.求适合下列条的双曲线的标准方程：

⑴一个焦点为，经过点；⑵过点和。

例3.已知两地相距800m，一炮弹在某处爆炸，在处听到爆炸声的时间比在处迟2，设声速为340m/s。

⑴爆炸点在什么曲线上？⑵求这条曲线的方程。

三、巩固练习

1.已知双曲线的一个焦点为，则的值为。

2.已知方程表示双曲线，求的取值范围。

四、小结

五、后反思

六、后作业

1.双曲线的焦点坐标为；双曲线的焦点坐标为。

2.以椭圆的顶点为焦点，且过椭圆焦点的双曲线方程是。

3.若双曲线右支上一点到其一焦点的距离为10，则点到另一个焦点的距离为。

4.已知双曲线的焦点为，点在双曲线上，且，则的面积为。

5.求适合下列条的双曲线的标准方程。

⑴焦距为，经过点，且焦点在轴上；

⑵与双曲线有相同的焦点，且经过点。

6.已知，当为何值时，①方程表示双曲线；②表示焦点在轴上的双曲线；③表示焦点在轴上的双曲线。

7.已知是双曲线的两个焦点，点在双曲线上，且，

求。

8.已知是我方三个炮兵阵地，在的正东，相距6km，在的北偏西30°，相距4km，为敌炮兵阵地。某时