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专题12新定义型几何图形综合问题
【中考考向导航】
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【直击中考】.1
【考向一与三角形有关的新定义型问题】1
【考向二与四角形有关的新定义型问题】5
【考向三三角形与圆综合的新定义型问题】.8
【考向四四角形与圆综合的新定义型问题】.10
【直击中考】
【考向一与三角形有关的新定义型问题】
例题：（2022江西抚州·统考一模）定义：从三角形（不是等腰三角形）的一个顶点引出一条射线与对边相·
交，顶点与交点所连线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果其中一个为等腰三角形，另一个与原三
角形相似，我么就把这条线段叫做这个三角形的华丽分割线“”．
例如：如图1，AD把△ABC分成△ABD和△ADC，若△ABD是等腰三角形，且△ADC∽△BAC，那么AD就是△ABC
的“华丽分割线”．
【定义感知】
ABCB40BAC110，ABC
11AB=BDAD
()“”
如图，在中，，．求证：是的华丽分割线．
【问题解决】
22ABCB46ADABC△ABDC
()①“”
如图，在中，，是的华丽分割线，且是等腰三角形，则的度
________
数是；
3ABCAB2ACADABC△ABDAD
②==“”
如图，在中，，3，是的华丽分割线，且是以为底边的等腰
三角形，求华丽分割线AD的长．
【变式训练】
12022··ABC
．（山东济宁三模）我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（）．如图，在
sad
底边BC
ABACsadA
中，=，顶角的正对记作sadA，这时，容易知道一个角的大小与这个角的正对值
A
腰AB
也是相互唯一确定的．根据上述角的正对定义，解答下列问题：
1sad60sad90
()
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