北京市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类.pdfVIP

山东省济南市2023年各地区中考数学模拟（二模）试题按题型

难易度分层分类汇编（13套）-03解答题（提升题）②

一．分式方程的应用（共1小题）

1．（2023•市中区二模）为落实“数字中国”的建设工作，市政府计划对全市中小学多媒体

教室进行安装改造，现安排两个安装公司共同完成，已知甲公司安装工效是乙公司安装

工效的1.5倍，乙公司安装18间教室比甲公司安装同样数量的教室多用3天．

（1）求甲、乙两个公司每天各安装多少间教室？

（2）已知甲公司安装费每天400元，乙公司安装费每天200元，现需安装教室60间，

若想尽快完成安装工作且安装总费用不超过7000元，则最多安排甲公司工作多少天？

二．一元一次不等式的应用（共1小题）

2．（2023•天桥区二模）“4G改变生活，5G改变社会”，不一样的5G手机给人们带来了全

新的体验，某营业厅现有A，B两种型号的5G手机出售，售出1部A型、1部B型手机

共获利600元，售出3部A型、2部B型手机共获利1400元．

（1）求A，B两种型号的手机每部利润各是多少元；

（2）某营业厅再次购进A，B两种型号手机共20部，其中B型手机的数量不超过A型

手机数量的，请设计一个购买方案，使营业厅销售完这20部手机能获得最大利润，并

求出最大利润．

三．一元一次不等式组的整数解（共1小题）

3．（2023•天桥区二模）解不等式，并写出它的所有整数解．

四．反比例函数综合题（共3小题）

4．（2023•历下区二模）如图，矩形ABCD的边BC在平面直角坐标系中的x轴上，矩形对

角线交于点M（2，2），过点M的反比例函数与矩形的边AD交于点E

（1，a），AE＝3，直线EM交x射于点F．

（1）求反比例函数的表达式和点B的坐标；

（2）若点P为x轴上一点，当PM+PD最小时，求出点P的坐标；

（3）若点Q为平面内任意一点，若以点B，E，F，Q为顶点的四边形是平行四边形，

请直接写出点Q的坐标．

5．（2023•长清区二模）如图，一次函数y＝x+8的图象与反比例函数的图象

交于A（a，6），B两点．

（1）求此反比例函数的表达式及点B的坐标；

（2）在y轴上存在点P，使得AP+BP的值最小，求AP+BP的最小值．

（3）M为反比例函数图象上一点，N为x轴上一点，是否存在点M、N，使△MBN是以

MN为底的等腰直角三角形？若存在，请求出M点坐标；若不存在，请说明理由．

6．（2023•济南二模）矩形OACB中，OB＝4，OA＝3，分别以OB、OA为x轴、y轴，建

立如图1所示的平面直角坐标系，F是BC边上一个动点（不与B、C重合），过点F的

反比例函数y＝（k＞0）的图象与边AC交于点E．

（1）当点F运动到边BC的中点时，求点E的坐标；

（2）连接EF，试探究：随着点F的运动，∠EFC的正切值是否发生变化？若不变，求

出这个值；若变化，请说明理由；

（3）如图2，将△CEF沿EF折叠，点C恰好落在OB边上的点G处，求此时点F的坐

标．

五．二次函数综合题（共1小题）

2

7．（2023•济南二模）如图，二次函数y＝﹣x+bx+c的图象过原点，与x轴的另一个交点

为（8，0）．

（1）求该二次函数的解析式；

（2）在x轴上方作x轴的平行线y＝m，交二次函数图象于A、B两点，过A、B两点分

1

别作x轴的垂线，垂足分别为点D、点C，当矩形ABCD为正方形时，求m的值；

（3）在（2）的条件