2024七年级数学上册第4章一元一次方程4.3用一元一次方程解决问题第4课时列表法分析问题习题课件新版苏科版.pptxVIP

第4章一元一次方程4.3用一元一次方程解决问题第4课时列表法分析问题

目录CONTENTS011星题夯实基础022星题提升能力033星题发展素养

1.[2024无锡江阴市校级月考]某工程，甲单独做需12天完

成，乙单独做需8天完成，该工程要在规定时间内完成，

现由甲先做3天，乙再参与进来，正好如期完成，求完成

这项工程规定的时间.设完成此项工程规定的时间为x

天，则下列方程正确的是(A)2.【新考向·数学文化2024·盐城期末】我国古代《孙子算经》

中记载了这样一个数学问题：“今有三人共车，二车空；

二人共车，九人步.问车有几何？”意思是：每3人共乘一

辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，最终有9人无

车可乘，问车有多少辆？则车有辆.153.某商店采购了一批节能灯，每盏灯20元，在运输过程中损

坏了2盏，然后以每盏25元售完，共获利150元，则该商店

共进了盏节能灯.404.【母题教材P129例7】一项工程，由甲队单独做需12个月

完工，由乙队单独做需15个月完工.现决定由两队合作，

且为了加快进度，甲、乙两队都将提高工作效率.若甲队

的工作效率提高40％，乙队的工作效率提高25％，则两队

合作，几个月可以完工?解得x＝5.答：两队合作，5个月可以完工5.【新考法·方程建模法】一天晚上停电了，小明同时点上

两支粗细不同的蜡烛看书，若干分钟后，来电了，小明将

两支蜡烛同时熄灭，已知一支粗蜡烛4小时燃尽，一支细

蜡烛3小时燃尽，开始时两根蜡烛一样长，熄灭时粗蜡烛

的高度是细蜡烛的2倍，求停电多少分钟?答：停电144分钟6.[2024镇江润州区校级月考]某建筑工地计划租用甲、乙两

辆车清理建筑垃圾，已知甲车单独运完需要15天，乙车单

独运完需要30天.甲车先单独运了3天，然后甲、乙两车合

作运完剩下的垃圾.(1)甲、乙两车合作还需要多少天运完垃圾？(2)已知甲车每天的租金比乙车多100元，运完垃圾后建筑

工地共需支付租金3950元.则甲、乙两车每天的租金分

别为多少元？解：(2)设乙车每天的租金为y元，则甲车每天的租金为

(y＋100)元，根据题意，得(8＋3)(y＋100)＋8y＝3950，解得y＝

150.所以y＋100＝250.答：甲车每天的租金为250元，乙车每天的租金为

150元7.某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内

用水300吨，计划内用水每吨收费3.5元，超计划部分每吨

按4.8元收费.(1)用代数式表示(所填结果需化简)：设用水量为x吨，当

用水量小于或等于300吨时，需付款元；当用

水量大于300吨时，需付款元.3.5x(4.8x－390)(2)该单位4月份缴纳水费1530元，则该单位4月份用水多

少吨？解：因为300×3.5＝1050(元)＜1530元，所以该单位4

月份用水量大于300吨.设该单位4月份用水y吨，根据题意，得4.8y－390＝

1530，解得y＝400.答：该单位4月份用水400吨8.[2024苏州姑苏区校级期末]有甲、乙两工程队对某一小区

进行小区改造，甲工程队单独完成这项工程需要20天，乙

工程队单独完成这项工程所需的时间比甲工程队多10天.(1)现在若由甲工程队先单独做5天，剩余部分再由甲、乙

两工程队合作，还需要多少天才能完成(2)已知甲工程队每天施工费用为4000元，乙工程队每天

施工费用为2000元，若该工程政府拨款70000元且全

部用完，则甲、乙两工程队各需要施工多少天?答：甲工程队需要施工10天，乙工程队需要施工15天