高三数学专题12 复数（解析版）.doc

专题12复数

1．（2020届安徽省合肥市高三第二次质检）欧拉公式把自然对数的底数，虚数单位，三角函数和联系在一起，充分体现了数学的和谐美，被誉为“数学的天桥”，若复数满足，则（）

A．1 B． C． D．

【答案】B

【解析】由题意，

∴．

故选B。

2．（2020届安徽省皖南八校高三第三次联考）已知复数满足（是虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于()

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【答案】A

【解析】设，

则，

，，

即，对应点为，在第一象限.

故选A。

3．（2020届甘肃省高三第一次高考诊断）已知：，则（）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】，因此，.

故选A。

4．（2020届甘肃省兰州市高三诊断）已知复数，则（）

A．5 B． C．13 D．

【答案】B

【解析】因为，所以.

故选B。

5．（2020届广东省东莞市高三模拟）设复数满足，则复数z的共轭复数在复平面内对应的点位于（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【答案】A

【解析】对应的点在第一象限．

故选A。

6．（2020届广东省汕头市高三第一次模拟）下列各式的运算结果虚部为1的是（）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】对于A，，虚部为；

对于B，，虚部为；

对于C，，虚部为；

对于D，，虚部为1；

故选D。

7．（2020届广东省湛江市模拟）已知是复数的共轭复数，当（是虚数单位）时，（）．

A．1 B． C．2 D．

【答案】C

【解析】∵，∴，∴，．

∴．

故选C。

8．（2020届广西柳州市高三第一次模拟）若复数满足，其中为虚数为单位，则=（）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】因为，所以，，所以，故选A.

9．（2020届河南省郑州市高三第二次质量预测）已知复数，若，则复数（）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】由题意，，，所以，解得，故.

故选B。

10．（2020届湖北省高三模拟）已知，其中i为虚数单位，则复数z＝a﹣bi在复平面内对应的点在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【答案】B

【解析】由，得a﹣3i＝﹣3+bi，

∴a＝﹣3，b＝﹣3，

则复数z＝a﹣bi在复平面内对应的点的坐标为（﹣3,3），在第二象限．

故选B。

11．（2020届湖北省宜昌市高三调研）复数z满足，则（）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】∵，∴．

故选D。

12．（2020届湖南省常德市高三模拟）已知为实数，为虚数单位，若，则（）

A． B． C．1 D．3

【答案】B

【解析】因为，

所以，

所以，

所以.

故选B。

13．（2020届湖南省衡阳市高三一模）在复平面内，复数所对应的点的坐标为，则的实部与虚部的和是（）

A．2 B．0 C． D．

【答案】B

【解析】，所以复数的实部是1，虚部是，其和为0，

故选B。

14．（2020届江西省九江市高三第二次模拟）已知复数z满足，则（）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】.

故选D

15．（2020届山西省太原市高三模拟）已知i是虚数单位，复数m+1+（2﹣m）i在复平面内对应的点在第二象限，则实数m的取值范围是（）

A．（﹣∞，﹣1） B．（﹣1，2）

C．（2，+∞） D．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）

【答案】A

【解析】因为复数m+1+(2﹣m)i在复平面内对应的点在第二象限,

所以,解得m＜﹣1.

所以实数m的取值范围为(﹣∞,﹣1).

故选A。

16．（2020届陕西省咸阳市高三第二次模拟）已知复数（为虚数单位），则的虚部为（）

A．2 B． C． D．

【答案】C

【解析】由题意得:，

的虚部为.

故选C。

17．（2020届四川省泸州市高三二诊）为虚数单位,则的虚部为（）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】，故虚部为.

故选C。

18．（2020届陕西省汉中市高三质检）在复平面内，复数对应的点位于（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【答案】B

【解析】

对应的点的坐标为在第二象限

故选B。