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中学中考数学第一轮复习导学案-视图与投影

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视图与投影

◆课前热身

1.如图，箭头表示投影的方向，则图中圆柱体的投影是（）

A．圆b．矩形

c．梯形

D．圆柱

2.小华拿着一块正方形木板在阳光下做投影实验，这块正方形木

板在地面上形成的投影不可能是()

3．如图所示几何体的主（正）视图是（）

A．

b．c．

D．

4．一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）A．圆柱【参

考答案】

1.b2.A3.b4.A◆考点聚焦

b．球c．圆锥D．正方体

主(正)视图左视图

俯视图

知识点

几何体的三视图侧面展开图投影大纲要求

1．能画出基本几何体的三视图，根据三视图描述基本几何

体．2．能画直棱柱、圆锥、圆柱的侧面展开图．3．根据展开图判断

和制作相应的立体模型．

4．准确地进行平面图形与空间几何体的相互转换，?并能熟练地

进行立体图形表达上路径最短问题的计算．

5．掌握中心投影与平行投影的区别与联系．

-1-

考查重点和常考题型

1.主要考查几何体的三视图，主要以选择题出现

2.主要考查根据光线的方向辨认实物的阴影。主要以选择题或者

填空题出现◆备考兵法

1．正确区分常见几何体的三视图．

2．综合运用勾股定理，?解直角三角形的有关知识解决几何体的

展开图的计算问题．3．学习立体图形展开与将展开图折叠成立体图

形的问题．?通过实际动手操作，加深理解和掌握．培养自己的空间

想象能力．◆考点链接

1.从观察物体时，看到的图叫做主视图；从观察物体时，看到的

图

叫做左视图；从观察物体时，看到的图叫做俯视图.

2.主视图与俯视图的一致；主视图与左视图的一致；俯视图与左

视图的一致.

3.叫盲区.

4.投影可分为平行投影与中心投影.其中所形成的投影叫平行投

影；所形成的投影叫中心投影.

5.利用光线是否平行或是否交于一点来判断是投影或投影，以及

光源的位置和物体阴影的位置.◆典例精析

例1（河南）一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图

是它的主视图和俯视图，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少

为（）A．3b．4

c．5D．6

【解析】本题主要考查三视图的相关知识：主视图主要确定物体

的长和高，左视图确定物体的宽和高，俯视图确定物体的长和宽。由

题中所给出的主视图知物体共两列，且左侧一列高一层，右侧一列最

高两层；由俯视图可知左侧一行，右侧两行，于是，可确定左侧只有

一个小正方体，而右侧可能是一行单层一行两层，出可能两行都是两

层。所以图中的小正方体最

-2-

少4块，最多5块。【答案】D

例2（广西南宁）三角尺在灯泡o的照射下在墙上形成影子（如

图所示）.现测得

oA?20cm，oA??50cm，这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子

的周长的比

是．

A′

o灯

A三角尺

投影

【解析】因为光是直线传播的，所以三角尺和它的影子相似，然

后利用相似三角形周长的比等于相似比解决此问题。【答案】

25例3（江西）问题背景在某次活动课中，甲、乙、丙三个学习

小组于同一时刻在阳光下对校园中一些物体进行了测量.下面是他们

通过测量得到的一些信息：甲组：如图1，测得一根直立于平地，长

为80cm的竹竿的影长为60cm.乙组：如图2，测得学校旗杆的影长

为900cm.

丙组：如图3，测得校园景灯（灯罩视为球体，灯杆为圆柱体，

其粗细忽略不计）的高度为200cm，影长为156cm.任务要求

（1）请根据甲、乙两组得到的信息计算出学校旗杆的高度；（2）

如图3，设太阳光线nh与

o相切于点m.请根据甲、丙两组得到的信息，求