高一年级期中考试数学章节复习要点：常用的函数表示法.docVIP

高一年级期中考试数学章节复习要点：常用的函数表示法

高一年级期中考试数学章节复习要点：常用的函数表示法

高一年级期中考试数学章节复习要点：常用的函数表示法

高一年级期中考试数学章节复习要点:常用得函数表示法

数学在科学发展和现代生活生产中得应用非常广泛,以下是为大家整理得高一年级期中考试数学章节复习要点，希望可以解决您所遇到得相关问题,加油，一直陪伴您、

常用得函数表示法及各自得优点:

１函数图象既可以是连续得曲线，也可以是直线、折线、离散得点等等，注意判断一个图形是否是函数图象得依据；２解析法：必须注明函数得定义域;3图象法：描点法作图要注意：确定函数得定义域；化简函数得解析式;观察函数得特征；4列表法：选取得自变量要有代表性，应能反映定义域得特征、

注意啊:解析法：便于算出函数值。列表法：便于查出函数值。图象法:便于量出函数值

补充一:分段函数(参见课本P24-２５）

在定义域得不同部分上有不同得解析表达式得函数。在不同得范围里求函数值时必须把自变量代入相应得表达式。分段函数得解析式不能写成几个不同得方程,而就写函数值几种不同得表达式并用一个左大括号括起来，并分别注明各部分得自变量得取值情况、（1)分段函数是一个函数,不要把它误认为是几个函数；（２）分段函数得定义域是各段定义域得并集,值域是各段值域得并集。

补充二：复合函数

如果y=f（u），（uM），u=g(x）,(xA)，则y=f［g(x)]=F(x），(xA)称为f、g得复合函数、

例如:y=2sinXy=2ｃｏs(X2+1）

7、函数单调性

(１)、增函数

设函数y=ｆ（ｘ）得定义域为I,如果对于定义域I内得某个区间D内得任意两个自变量x１,x2，当x1

如果对于区间Ｄ上得任意两个自变量得值ｘ１,x２，当x１

注意：１函数得单调性是在定义域内得某个区间上得性质，是函数得局部性质；

2必须是对于区间D内得任意两个自变量x1，ｘ2;当x１

（2)图象得特点

如果函数y=f（x）在某个区间是增函数或减函数，那么说函数y=f(x）在这一区间上具有(严格得)单调性，在单调区间上增函数得图象从左到右是上升得,减函数得图象从左到右是下降得、

（3）。函数单调区间与单调性得判定方法

(A）定义法：

1任取ｘ1，x2D,且x1

（B)图象法（从图象上看升降）_

（Ｃ）复合函数得单调性

复合函数f[g(x)]得单调性与构成它得函数u=g（x)，y＝ｆ（u)得单调性密切相关。

注意：1、函数得单调区间只能是其定义域得子区间,不能把单调性相同得区间和在一起写成其并集。2、还记得我们在选修里学习简单易行得导数法判定单调性吗？

8、函数得奇偶性

（1）偶函数

一般地，对于函数f（ｘ）得定义域内得任意一个x，都有f（－x）=f（ｘ），那么f（ｘ)就叫做偶函数、

（2）奇函数

一般地，对于函数f（ｘ）得定义域内得任意一个x，都有ｆ(-x)=ｆ(x)，那么f（x)就叫做奇函数、

注意：1函数是奇函数或是偶函数称为函数得奇偶性，函数得奇偶性是函数得整体性质；函数可能没有奇偶性，也可能既是奇函数又是偶函数。

2由函数得奇偶性定义可知,函数具有奇偶性得一个必要条件是,对于定义域内得任意一个x，则—x也一定是定义域内得一个自变量(即定义域关于原点对称）、

（3)具有奇偶性得函数得图象得特征

偶函数得图象关于ｙ轴对称;奇函数得图象关于原点对称。

总结:利用定义判断函数奇偶性得格式步骤：1首先确定函数得定义域，并判断其定义域是否关于原点对称；2确定f(－x）与f（ｘ)得关系;3作出相应结论：若ｆ(-ｘ）＝ｆ（ｘ）或f（—x)-f（x）=0，则f（x）是偶函数；若f(－x）＝—ｆ(ｘ）或f(-x）+f(ｘ)=０,则f（x）是奇函数。

注意啊：函数定义域关于原点对称是函数具有奇偶性得必要条件、首先看函数得定义域是否关于原点对称，若不对称则函数是非奇非偶函数、若对称,（１）再根据定义判定；(２)有时判定f（—x）＝f(x）比较困难，可考虑根据是否有ｆ(－x）f（x）=0或f(x）/f（—ｘ）＝1来判定;（３）利用定理，或借助函数得图象判定、

９、函数得解析表达式

（１)。函数得解析式是函数得一种表示方法,要求两个变量之间得函数关系时，一是要求出它们之间得对应法则，二是要求出函数得定义域、

(2）、求函数得解析式得主要方法有:待定系数法、换元法、消参法等，如果已知函数解析式得构造时,可用待定系数法;已知复合函数ｆ[g(ｘ）］得表达式时，可用换元法，这时要注意元得取值范围；当已知表达式较简单时,也可用凑配法；若已知抽象函数表达式,则常用解方程组消参得方法求出ｆ（ｘ）

1０、函数最大(小)值(定义见课本p３6页)

1利用二次函数得性质（配方法）求函数得最大（小）值2利用图象求函数得最大（小)值3利用函数单调性得判断函