文科数学-押题导航卷05（新课标Ⅱ卷）（原卷版）_1.docVIP

押题导航卷05（新课标Ⅱ卷）

文科数学

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1．已知集合，，则()。

A、

B、

C、

D、

2．已知(是虚数单位)，那么复数对应的点位于复平面内的()。

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

3．已知等比数列的公比为，那么“”是“无单调性”的()。

A、充分不必要条件

B、必须不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

4．某市为最大限度的吸引“高精尖缺”人才，向全球“招贤纳士”，推进了人才引入落户政策。随着人口增多，对住房要求也随之而来，而选择购买商品房时，佳户对商品房的户型结构越来越重视，因此某商品房调查机构随机抽取名市民，针对其居住的户型结构和满意度进行了调查，如图调查的所有市民中四居室共户，所占比例为，二居室住户占。如图是用分层抽样的方法从所有调查的市民的满意中，抽取的调查结果绘制成的统计图，则下列说法正确的是()。

A、样本容量为

B、样本中三居室住户共抽取了户

C、根据样本可估计对四居室满意的住户有户

D、样本中对三居室满意的有户

5．已知直线：()是圆：的对称轴，过点作圆的一条切线，切点为，则()。

A、

B、

C、

D、

6．若、为锐角三角形的两个内角，则的值()。

A、不大于

B、小于

C、等于

D、大于

7．齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马。某天，齐王与田忌赛马，双方约定：比赛三局，每局各出一匹，每匹马赛一次，赢得两局者为胜，则齐王的马获胜概率为()。

A、

B、

C、

D、

8．已知某几何体的三视图如图所示，三视图是腰长为的等腰直角三角形和边长为的正方形，则该几何体外接球的体积为()。

A、

B、

C、

D、

9．已知函数的图象如图所示，则()。

A、

B、

C、

D、

10．已知双曲线(,)的离心率为，、是双曲线上关于原点对称的两点，是双曲线上异于、的动点，直线、的斜率分别为、，若，则的范围为()。

A、

B、

C、

D、

11．若、均为单位向量，且，，则的取值范围是()。

A、

B、

C、

D、

12．中，角、、的对边分别为、、，若，则的最小值()。

A、

B、

C、

D、

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13．已知实数、满足约束条件，则的最大值是。

14．若函数与函数图像的对称轴相同，则实数的值为。

15．设为，的反函数，则的最大值为。

16．设直线、分别是函数图象上点、处的切线，与垂直相交于点，且、分别与轴相交于点、，则的面积的取值范围是。

三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（本小题满分12分）

如图，四棱柱中，底面为菱形，底面，为的中点。

(1)证明：平面平面；

(2)若，点到平面的距离为，求三棱锥的体积。

18．（本小题满分12分）

已知等差数列前项和为()，数列是等比数列，，，，。

(1)求数列和的通项公式；

(2)若，设数列的前项和为，求。

19．（本小题满分12分）

随着社会的进步、科技的发展，人民对自己生活的环境要求越来越高，尤其是居住环境的环保和绿化受到每一位市民的关注，因此，年月日，生活垃圾分类制度入法，提倡每位居民做好垃圾分类储存、分类投放，方便工作人员依分类搬运，提高垃圾的资源价值和经济价值，力争物尽其用。某市环卫局在、两个小区分别随机抽取户，进行生活垃圾分类调研工作，依据住户情况对近期一周(天)进行生活垃圾分类占用时间统计如下表：

住户编号

小区(分钟)

小区(分钟)

(1)分别计算、小区每周进行生活垃圾分类所用时间的平均值和方差；

(2)如果两个小区住户均按照户计算，小区的垃圾也要按照垃圾分类搬运，市环卫局与两个小区物业及住户协商，初步实施下列方案：

①小区方案：号召住户生活垃圾分类“从我做起”，为了利国利民，每位住户至少需要一名工作人员进行检查和纠错生活垃圾分类，每位工作人员月工资按照元(按照天计算标准)计算，则每位住户每月至少需要承担的生活垃圾分类费是多少？

②小区方案：为了方便住户，住户只需要将垃圾堆放在垃圾点，物业让专职人员进行生活垃圾分类，一位专职工作人员对生活垃圾分类的效果相当于位普通居民对生活垃圾分类效果，每位专职工作人员(每天工作小时)月工资按照元(按照天计算标准)计算，则每位住户每月至少需要承担的生活垃圾分类费是多少？

③市环卫局与两个小区物业及住户协商分别试行一个月，根据实施情况，试分析哪个方案惠民力度大，值得进行推广？

20．（本小题满分1