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用“斜边、直角边”判定两个直角三角形全等课题苏科版八年级上1.3.5第1章全等三角形

AB12345HLD67答案呈现温馨提示：点击进入讲评习题链接891011C2

【2021·汉中市汉台区期末】如图，∠C＝∠D＝90°，添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等．以下给出的条件适合的是()A．AC＝ADB．AB＝ABC．∠ABC＝∠ABDD．∠BAC＝∠BAD1A

如图，∠B＝∠D＝90°，BC＝CD，∠1＝40°，则∠2的度数为()A．40°B．50°C．60°D．75°2B

【2021·宁德市期末】如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BD＝CE，则判定△BDC与△CEB全等的依据是________.3HL

【2021·无锡市期末】下列条件中，一定能判定两个直角三角形全等的是()A．有两组边分别相等B．有一组锐角相等C．斜边相等D．有一组直角边和斜边上的高分别相等4D

如图，AD＝BC，∠C＝∠D＝90°，下列结论中不成立的是()A．∠DAE＝∠CBEB．CE＝DEC．△DAE与△CBE不一定全等D．∠1＝∠25C

6如图，H是△ABC的高AD，BE的交点，且DH＝DC，则下列结论：①BD＝AD；②BC＝AC；③BH＝AC；④CE＝CD中，正确的有________个.2

7如图，AD，BC相交于点O，AD＝BC，∠C＝∠D＝90°.??(1)求证：△ACB≌△BDA.

(2)若∠ABC＝35°，则∠CAO＝________.20°

如图，在△ABC中，∠BAC＝∠ACB，∠ABC＝90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且BE＝BF，AE＝CF.8

(1)求证：△ABE≌△CBF；证明：∵∠ABC＝90°，∴∠CBF＝∠ABE＝90°.在Rt△ABE和Rt△CBF中，AE＝CF，BE＝BF，∴Rt△ABE≌Rt△CBF(HL)．

(2)若∠CAE＝30°，求∠ACF的度数.解：∵∠BAC＝∠ACB，∠ABC＝90°，∴∠CAB＝∠ACB＝45°.∴∠BAE＝∠CAB－∠CAE＝45°－30°＝15°.由(1)知Rt△ABE≌Rt△CBF，∴∠BCF＝∠BAE＝15°.∴∠ACF＝∠BCF＋∠ACB＝15°＋45°＝60°.

如图，已知AD，AF分别是两个钝角△ABC和△ABE的高，如果AD＝AF，AC＝AE.求证：BC＝BE.9

证明：∵AD，AF分别是两个钝角△ABC和△ABE的高，且AD＝AF，AC＝AE，∴Rt△ADC≌Rt△AFE(HL)．∴CD＝EF.∵AD＝AF，AB＝AB，∴Rt△ABD≌Rt△ABF(HL)．∴BD＝BF.∴BD－CD＝BF－EF，即BC＝BE.

(1)如图①，AB⊥AD，ED⊥AD，AB＝CD，AC＝DE，求证：BC⊥CE；10

∵∠B＋∠ACB＝90°，∴∠ACB＋∠DCE＝90°.∴∠BCE＝90°，即BC⊥CE.

(2)如图②，若将△ABC向右平移，使得点C移到点D处，AB⊥AD，ED⊥AD，AB＝CD，AD＝DE，探索BD⊥CE的结论是否成立，并说明理由．解：BD⊥CE.理由如下：设BD与CE的交点为F.∵AB⊥AD，ED⊥AD，∴∠A＝∠CDE＝90°.

如图，有一直角三角形ABC，∠C＝90°，AC＝10cm，BC＝5cm，P、Q两点分别在AC上和过点A且垂直于AC的射线AO上运动，且PQ＝AB，问点P运动到AC上的什么位置时△ABC才能和△APQ全等？11