山东省青岛市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题(基础题)知 .pdfVIP

2021-2019年上海各区中考数学一模压轴题图形的翻

折分类汇编答案解析版

【历年真题】

1．（2021秋•长宁区期末）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝3，点D、

E分别

在AC边和AB边上，沿着直线DE翻折△ADE，点A落在BC边上，记为点F，

72

如果CF＝1，则BE＝．

4

【考点】翻折变换（折叠问题）；等腰直角三角形．

【专题】平移、旋转与对称；几何直观．

【分析】过F作FG⊥AB于点G．先求出AB＝32，BF＝3﹣1＝2．则FG＝

GB＝BF＝2，所以AG＝AB﹣BG＝32﹣2＝22，设AE＝x，则EF

22+FG22

＝x，EG＝2﹣x，在Rt△EGF中，EG＝EF，利用勾股定理解列出（2

52

22+（2）22

﹣x）＝x，解得x＝，即求出BE．

4

【解答】解：过F作FG⊥AB于点G．

∵∠C＝90°，AC＝BC＝3，CF＝1，

∴AB＝32，BF＝3﹣1＝2．∴FG＝GB＝BF＝2，

∴AG＝AB﹣BG＝32﹣2＝22，

设AE＝x，则EF＝x，EG＝22﹣x，

2+FG22

在Rt△EGF中，EG＝EF，

22+（2）22

即（2﹣x）＝x，

525272

解得x＝，∴BE＝AB﹣AE＝32﹣＝．

444

72

故答案为：．

4

【点评】本题考查翻折变换，等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是熟练

运用勾股定理，属于中考常考题型．

4

2．（2021秋•虹口区期末）如图，在△ABC中，AB＝AC＝15，sin∠A＝．点D、

5

E分别

在AB和AC边上，AD＝2DB，把△ADE沿着直线DE翻折得△DEF，如果射线

EF⊥BC，

8510

那么AE＝．

【考点】翻折变换（折叠问题）；解直角三角形；等腰三角形的性质．

【专题】推理填空题；等腰三角形与直角三角形；平移、旋转与对称；运算能力；

推理能力．

【分析】先根据折叠得到DE平分∠AEF，根据角平分线过D作∠AEF两边垂线

即可．

【解答】过D作DM⊥AC于M，过B作BH⊥AC于H

4

∵AB＝AC＝15，sinA，AD＝2DB

5

∴AD＝10，DM＝8，AM=6，BH=12，AH=9，∴CH＝AC-CH=6

BH

∴tanC2,BCBH2CH265

CH

过D作DG⊥EF