初中数学_分式方程一轮复习课教学设计学情分析教材分析课后反思.pdfVIP

《分式方程一轮复习课》教学设计

教学目标：

1.能通过去分母将分式方程转化为整式方程，并正确求解；

2.准确理解分式方程增根产生的原因，会根据方程的根或增根求

参数的值或范围；

3.能用分式方程解决实际问题，体会模型思想。

教学过程：

一、知识回顾

1.由著名数学家华罗庚先生的名言“宇宙之大，粒子之微，火

箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处

不用数学。”引入课题。突出复习内容在日常生活中的广泛

应用。

2.知识准备：

（1）分式方程的概念：分母中含有未知数的方程；

（2）分式方程的解法：

通过一个例子让学生在书写解题步骤的过程中回顾解法并思

考应该注意的问题

一名同学展示自己的解答步骤，并讲解

3.教师补充：

（1）解分式方程的过程体现了转化的数学思想，即通过去分母

把分式方程转化为整式方程；

（2）解分式方程要注意的问题：

不要漏乘常数项

分数线有括号的作用，括号前是负号，各项要变号

解分式方程必须验根

4.小练习

11x

（1）2

x22x

1xx

（2）1

x22x4

二、题型讨论

（一）根据分式方程的根或增根求参数的值或范围

kx2k1

1.已知x=3是分式方程x1x2的解，则实数k的值_____.

2.关于x的方程m2x1有增根，则实数m的值是_____.

x22x

3.关于x的分式方程xm2m的解为正实数，则实数m的取

3

x22x

值范围是____________.

这部分题目是个难点，先让学生独立思考，再小组讨论

教师选择中等学生讲解思路和做法

（二）分式方程的应用

1.甲乙二人做某种机械零件，甲每小时比乙多做6个，甲做90

个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，设甲每小时做x个，

下列方程正确的是（）

9060906090609060

A.B.C.D.

xx6xx6x6xx6x

2.某工程队要修建一条1200m的道路，由于采用新的施工方式，

实际每天的速度比原计划快20%，结果提前2天完成任务，设原

计划每天修建xm，则可列方程（）

1200120012001200

A.2B.2

(120%)xx(120%)xx

1200120012001200

C.2D.2

x(120%)xx(120%)x

3.小明和小芳从同一小区门口同时出发，沿同一路线去离该小区

1800米的少年宫参加活动，为响应“节能环保，绿色出行”的号召，

两人都步行，已知小明的速度是小芳的1.2倍，结果小明比小芳早6

分钟到达