【初中数学】第四章整式的加减典型题组训练 2024—2025学年人教版数学七年级上册.docxVIP

数学第十周高效题组训练

平行型题组一：化简求值

1、-（-4x2+2x+8y）-（-x+2y)，其中x=3

2、5(3m2n-mn2）-（mn2+3m2n)+2(-3m2n+2mn2），其中m=-1，n=2。

3、5x3-[（x3+5x2-2x)-2(x2-3x)]，其中x是最小的正整数。

4、已知23x1?my2

平行型题组二：系数问题

1、当k为何值时,多项式x2-2kxy-3y2-xy-5中不含xy项。

2、已知M=(2x2+3xy+2y)-2(x2+x+xy+1).若M的值与字母x的取值无关,求y的值。

3、有一道题:“先化简,再求值:17x2-(8x2+5x)-(4x2+x-3)+(-5x2+6x-1)-3,其中x=2024”.小明做题时把“x=2024”错抄成了“x=-2024”,但他的计算结果却是正确的,请你说明原因.

4、已知A=2x2-6ax+3,B=-7x2-8x-1.若A+B的结果中不含x的一次项,求a的值

5、已知关于x的整式A,B,其中A=3x2+(m-1)x+1,B=nx2+3x+2m.当A+2B的结果中不含x的二次项和一次项时,求m+n的值,

平行型题组三：整体代入

1、若x2+x=-5，则x2+x+1189=_________

2、若x2+x-1=5，则x2+x+2024=___________

3、若a-3b=4，则-3a+9b+15=_______________

4、若a+b=3，求2（a+b）-4a-4b+21的值；

5、已知a-b=2，ab=3，求（ab-3a)-[（ab-2b）-a]-12

平行型题组四：面积问题

1.如图，正方形的边长为a，其中半径为a2的圆是正方形内最大的圆，设阴影部分的面积为S.则（1）阴影部分的面积可表示为

(2)当a＝4时，求S的值(结果保留π)．

2.如图，在长方形ABCD中，点E，F分别是边AB，BC上一点，连接DE，DF.按图中各部分尺寸解决下列问题．

(1)阴影部分的面积可表示为_______；

(2)当x＝2时，求阴影部分的面积．

3.小明家最近刚购置了一套商品房，如图是这套商品房的平面图(阴影部分)(单位：m)．

(1)这套房子的总面积为____________m2(用含x，y的式子表示)．

(2)若x＝5，y＝8，并且房价为每平方米0.6万元，则购买这套房子共需要多少万元？

4．一建筑物的地面结构如图所示(图中各图形均为长方形或正方形)，请根据图中的数据(单位：m)，解答下列问题：

(1)用含x，y的式子表示地面总面积；

(2)图中阴影部分需要铺设地砖，铺地砖每平方米的平均费用为80元，若x＝6，y＝2，则铺地砖的总费用为多少元？

互逆型题组：行程问题

1．已知轮船在静水中的速度为(a＋b)km/h，逆流速度为(2a－b)km/h，则顺流速度为km/h.

2.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是40km/h，水流速度是akm/h.则2h后甲船比乙船多航行km.

3.如果飞机的无风航速为akm/h，风速为20km/h，那么逆风飞行4h的行程与顺风航行3h的行程相差千米.

4.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是60km/h，水流速度是vkm/h.(1)3h后两船相距多远？(2)3h后甲船比乙船多航行多少千米？

递进型题组：费用问题

1.甲、乙两市出租车收费标准如下：甲市起步价(3km及3km以内)6元，超过3km后的部分每千米1.5元；乙市起步价(3km及3km以内)10元，超过3km后的部分每千米1.2元．设乘坐出租车的路程为skm.

(1)当s3时，甲市乘坐出租车收费_______________，乙市乘坐出租车收费_______________.

(2)如果s＝10，那么(填入“甲”或“乙”)市的出租车费用更高．

2.某电商城销售一种空调和立式风扇，空调每台定价为3000元，立式风扇每台定价为600元．商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．

方案一：买一台空调送一台立式风扇；

方案二：空调和立式风扇都按定价的90%销售．

现某客户要到该卖场购买空调5台，立式风扇x台(x5)．

(1)若该客户按方案一购买，则需付款________________元(用含x的式子表示)；

若该客户按方案二购买，则需付款________________元(用含x的式子表示)．

(2)若x＝10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为划算？

(3)当x＝10时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出